Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Avancerad DTK handlar ofta mindre om svår matematik och mer om att hålla flera enkla led ordnade.
Namngivna mellanresultat
Dela upp lösningen i led där varje rad har en betydelse: exempelvis ”antal 2024”, ”antal 2025”, ”ökning”, ”pris per enhet”, ”intäkt”. Konvertera enheter på rätt plats och gör en rimlighetskontroll efter varje större steg. Blanda inte ett mellanresultat från en annan grupp eller ett annat år. Om en siffra är ungefärlig ska efterföljande svar också behandlas som ungefärligt.
Se strukturen
Läs av: 1,4 tusen
Tolka enheten: 1,4 tusen = 1 400 enheter
Multiplicera: 1 400 · 75 kr/enhet
Resultat: 105 000 kr
Jämför med annat år
Exempel
Ett diagram visar 1,2 tusen sålda enheter 2024 och 1,5 tusen 2025. Pris 80 kr/enhet. Hur mycket ökade intäkten?
- Omvandla: 1 200 och 1 500 enheter.
- Ökning i antal = 300.
- Intäktsökning = 300 · 80 = 24 000 kr.
Enheten som kontrollsumma
I en flerledslösning kan enheten avslöja ett fel innan du är klar. ”tusen enheter × kr/enhet” ger tusen kronor om du behåller tusenfaktorn, eller kronor om du först skriver om antalet till faktiska enheter. Om du efter en multiplikation får exempelvis ”kr per enhet” när frågan ber om total kronor har något led använts åt fel håll.
Exempel 2: enhetsbyte mitt i kedjan
Ett underlag visar 2,4 ton material. Kostnaden är 18 kr/kg. Vad är kostnaden?
- 2,4 ton = 2 400 kg.
- 2 400 kg · 18 kr/kg = 43 200 kr.
- kg förkortas bort i dimensionskontrollen och kvar blir kr, vilket stämmer med frågan.
Vanligt fel
Att multiplicera 0,3 med 80 och glömma att diagrammets antal anges i tusental, eller att räkna båda års hela intäkter när bara skillnaden behövs.
På provet
Så används idén på högskoleprovet
Välj den kortaste korrekta kedjan. Ofta är ”skillnad i antal × pris” snabbare än att räkna två fulla intäkter och subtrahera.
Testa dig själv
Antalet ökar från 2,0 tusen till 2,3 tusen. Varje enhet ger 50 kr. Hur mycket ökar intäkten?
Visa svaret
Rätt svar: C — 15 000 kr. Ökningen är 0,3 tusen = 300 enheter. 300·50 = 15 000 kr.