HPTräning
Börja träna gratis
Matematik Grundläggande XYZ KVA NOG 5 min

Koordinatsystemet

Läsa och placera punkter med x- och y-koordinater.

Funktioner och grafer · Uppdaterad september 2026 · Innehållsansvar: HPTräning

Därför är det värt att kunna

Varför det behövs

Koordinatsystemet är kartan bakom nästan all grafisk matematik. Du behöver snabbt kunna läsa en punkt som (x, y), hålla isär och förstå negativa koordinater.

Två axlar anger två koordinater

Den vågräta axeln är x-axeln och den lodräta är y-axeln. En punkt skrivs alltid (x, y): först hur långt åt höger eller vänster, sedan hur långt upp eller ner.

Se koordinaterna

-4-3-2-101234-4-3-2-101234A = (3, 2)B = (−3, 2)C = (−2, −2)D = (2, −3)

Tecknen visar riktningen

Positivt x ligger till höger om y-axeln och negativt x till vänster. Positivt y ligger ovanför x-axeln och negativt y under. Punkten (−3, 2) ligger alltså tre steg vänster och två steg upp.

Exempel: läs en punkt

En punkt ligger 4 steg åt höger om origo och 3 steg ned. Vilka koordinater har den?

  1. x-koordinaten är +4 eftersom punkten ligger åt höger.
  2. y-koordinaten är −3 eftersom punkten ligger under x-axeln.
  3. Punkten är (4, −3).

Vanligt fel: byta plats på x och y

(2, 5) och (5, 2) är olika punkter. Läs alltid koordinaterna i ordningen x först, y sedan.

På provet

Så används det på högskoleprovet

KVA kan ge avstånd eller jämförelser mellan koordinater där själva figuren är enklare än algebra. Börja med att markera punkterna korrekt.

Testa dig själv

Vilken punkt ligger två steg vänster och tre steg upp från origo?

Visa svaret

Rätt svar: A — (−2, 3). Vänster ger x=−2 och upp ger y=3, alltså (−2, 3).

Nästa lektion Vad är en funktion? → Grundläggande · 5 min · Funktioner och grafer
Fler lektioner i Matematik
Vad är en funktion? → Grundläggande · 5 min Funktionsvärden → Grundläggande · 6 min Läsa en graf → Grundläggande · 6 min Tabell, formel och graf beskriver samma samband → Grundläggande · 6 min
Hela området Matematik → Träningsguiden för XYZ → Träningsguiden för KVA → Träningsguiden för NOG → Alla kunskapslektioner →

axel

Diagrammets kantlinjer med skala: den vågräta visar oftast tid eller kategori, den lodräta det som mäts. Läs alltid vad som står på båda innan du avläser något.

Ta en lektion: Axlarna: vad står var? →

normering

Omräkningen från antal rätt till provresultatet 0,00–2,00. Varje provtillfälle får en egen tabell, så att resultat blir jämförbara även när proven är olika svåra.

Ta en lektion: Råpoäng, normering och 0,00–2,00 →

produkt

Resultatet av en multiplikation: produkten av 3 och 4 är 12.