Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
En funktion beskriver ett samband: du matar in ett tillåtet x-värde och får ett bestämt y-värde. Att förstå den idén gör funktionsnotation och grafer mycket mindre abstrakta.
En regel kopplar invärde till utvärde
En funktion kan ses som en regel. Om f(x)=2x+1 ger regeln x=3 värdet 7. Samma x får inte ge två olika funktionsvärden i samma funktion.
Funktionen kan beskrivas på flera sätt
Samma samband kan visas med en formel, en tabell eller en graf. Formen ändras, men relationen mellan x och y är densamma.
Exempel: följ en regel
Funktionen f säger: dubbla talet och subtrahera 4. Vad blir f(6)?
- Dubbla 6: 2·6=12.
- Subtrahera 4: 12−4=8.
- Alltså är f(6)=8.
Vanligt fel: tro att f är en som multipliceras
f(x) är namnet på funktionens värde vid x. Det betyder inte f·x. Läs f(3) som “funktionens värde när x är 3”.
På provet
Så används det på högskoleprovet
På HP behöver du sällan en formell definition. Det viktiga är att kunna växla mellan regel, tabell och graf och förstå vilket värde som hör till vilket x.
Testa dig själv
Vilket påstående beskriver bäst en funktion?
Visa svaret
Rätt svar: A — Varje tillåtet x kopplas till exakt ett y. Kärnan är att varje tillåtet invärde x har ett bestämt utvärde y.