Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Tabell, formel och graf är tre representationer av samma samband. Att kunna växla mellan dem är en central transferförmåga i XYZ, DTK och NOG.
Tabellen ger punktpar
En tabell med x=0,1,2 och y=1,3,5 ger punkterna (0,1), (1,3), (2,5). De kan placeras i ett .
Formeln förklarar mönstret
I exemplet ökar y med 2 när x ökar med 1 och y=1 när x=0. Sambandet kan därför skrivas y=2x+1.
Grafen visar helheten
När punkterna ligger på samma räta linje visar grafen alla mellanliggande värden i samma modell, inte bara de x-värden som råkar stå i tabellen.
Samma samband i tre former
Exempel: från formel till tabell
För y=3x−1, fyll värdena för x=0,1,2.
- x=0: y=3·0−1=−1.
- x=1: y=3·1−1=2.
- x=2: y=3·2−1=5.
- Punkterna är (0,−1), (1,2), (2,5) och ligger på grafen till samma samband.
Vanligt fel: behandla representationerna som olika problem
En punkt som inte uppfyller formeln hör inte heller till grafen, och ett tabellvärde från samma måste uppfylla samma regel.
På provet
Så används det på högskoleprovet
När en fråga ser grafisk ut kan det vara snabbare att skriva en enkel formel; när den ser algebraisk ut kan en snabb skiss avslöja sambandet.
Testa dig själv
För y=2x+4, vilket tabellpar är korrekt?
Visa svaret
Rätt svar: A — x=3, y=10. När x=3 blir y=2·3+4=10.