Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Räta linjen y=kx+m är en av de mest återkommande modellerna på högskoleprovet. k beskriver hur snabbt y förändras och m var linjen skär y-axeln.
m är startvärdet
När x=0 blir y=m. Därför är m y-koordinaten där linjen skär y-axeln. I y=3x−4 är m=−4.
k är förändringen per x-enhet
k visar hur mycket y ändras när x ökar med 1. Positivt k ger stigande linje, negativt k fallande och k=0 en vågrät linje.
Lutning och y-skärning
Exempel: tolka y=−2x+5
Vad berättar k och m?
- k=−2: när x ökar med 1 minskar y med 2.
- m=5: linjen skär y-axeln i (0,5).
- Ett kontrollvärde: x=1 ger y=3, vilket ligger två steg lägre än 5.
Vanligt fel: blanda k och m
I y=4x+7 är 4 lutningen och 7 y-skärningen. Titta efter vilket tal som multiplicerar x och vilket som står ensamt.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Läs m direkt från uttrycket. För k räcker ofta tecken och storleksordning för KVA; exakt ritning behövs inte alltid.
Testa dig själv
För linjen y=0,5x−3, vad är m?
Visa svaret
Rätt svar: B — −3. m är konstanttermen, alltså −3.