Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Lutningen mellan två punkter mäter förändring i y per förändring i x. Den kan beräknas utan att du redan känner linjens formel.
Lutning är en kvot
För punkterna (x₁,y₁) och (x₂,y₂) är k=(y₂−y₁)/(x₂−x₁). är den lodräta förändringen och den vågräta.
Förändring i y delat med förändring i x
Samma ordning i täljare och nämnare
Om du räknar y₂−y₁ måste du också räkna x₂−x₁. Byter du ordning i båda blir densamma; byter du bara i ena får du fel tecken.
Exempel: två punkter
En linje går genom (2,3) och (6,11). Bestäm k.
- Förändringen i y är 11−3=8.
- Förändringen i x är 6−2=4.
- k=8/4=2.
Vanligt fel: dividera koordinaterna var för sig
k är inte y₂/x₂. Punkten (6,11) ger inte automatiskt lutningen 11/6 eftersom linjen kanske inte går genom .
På provet
Så används det på högskoleprovet
Om två linjer ska jämföras behöver du ofta bara avgöra vilken som har större |Δy/Δx| eller vilket tecken lutningen har.
Testa dig själv
Linjen genom (1,4) och (5,12) har vilken lutning?
Visa svaret
Rätt svar: A — 2. k=(12−4)/(5−1)=8/4=2.