Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Att bestämma en linjes ekvation betyder att hitta både k och skärningen m. Informationen kan komma från en graf, en tabell eller två punkter.
Hitta k först när två punkter är givna
Beräkna k med förändring i y delat med förändring i x.
Använd sedan en punkt för att hitta m
Sätt in punktens x och y i y=kx+m och lös m. Om grafen tydligt visar y-skärningen kan m förstås läsas direkt.
Från två punkter till linje
Exempel: bestäm linjen
Linjen går genom (1,4) och (3,10). Bestäm y=kx+m.
- k=(10−4)/(3−1)=6/2=3.
- Sätt in (1,4): 4=3·1+m.
- m=1.
- Linjen är y=3x+1. Kontroll med (3,10): 3·3+1=10.
Vanligt fel: anta att m=0
En linje går bara genom om data säger det. Två punkter kan ha tydlig eller inte; kontrollera y-skärningen i stället för att anta den.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Om en av punkterna har x=0 har du m direkt. Om en punkt har enkla koordinater, använd den när du löser m.
Testa dig själv
En linje har k=2 och går genom (0,−5). Vilken ekvation har den?
Visa svaret
Rätt svar: A — y=2x−5. När x=0 är y=m=−5, så y=2x−5.