Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
När två grafer skär varandra har de samma y-värde vid samma x. Grafiskt är det samma idé som att lösa en där två uttryck sätts lika.
Skärning betyder samma punkt
Om y=2x+1 och y=−x+7 skär varandra, gäller 2x+1=−x+7 i skärningspunkten.
Två linjer, ett gemensamt värde
Grafisk och algebraisk lösning kompletterar varandra
Grafen ger en visuell uppskattning; algebra kan ge exakt koordinat. I en HP-fråga räcker den snabbaste metoden som svarar på frågan.
Exempel: två linjer
Bestäm skärningspunkten mellan y=x+2 och y=−x+8.
- Sätt uttrycken lika: x+2=−x+8.
- 2x=6, så x=3.
- Sätt in: y=3+2=5.
- Skärningspunkten är (3,5).
Vanligt fel: jämföra m-värdena i stället för hela linjerna
Att en linje startar högre betyder inte att den alltid ligger högre. Olika lutningar kan göra att ordningen byts i skärningspunkten.
På provet
Så används det på högskoleprovet
När svarsalternativen är koordinater kan du ibland testa alternativen i båda funktionerna snabbare än att lösa hela ekvationssystemet.
Testa dig själv
Om y=3x och y=x+4 skär varandra, vilket x-värde har skärningen?
Visa svaret
Rätt svar: A — 2. 3x=x+4 ger 2x=4, alltså x=2.