Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
När en händelse kan inträffa på flera ömsesidigt uteslutande sätt kan deras sannolikheter adderas. Uteslutande betyder att fallen inte kan ske samtidigt.
“Antingen A eller B” utan överlapp → addera
På ett enda tärningskast kan utfallet inte vara både 1 och 6. P(1 eller 6)=1/6+1/6=2/6=1/3.
Kontrollera överlapp först
Om två händelser kan inträffa samtidigt går det inte att bara addera deras sannolikheter; överlappet skulle dubbelräknas. Den mer avancerade regeln behövs inte här — undvik bara den enkla additionsregeln när fallen överlappar.
Exempel: två färger
En påse har 2 röda, 3 blå och 5 gröna kulor. En kula dras. P(röd eller blå)?
- Röd och blå är ömsesidigt uteslutande vid en enda dragning.
- P(röd)=2/10 och P(blå)=3/10.
- P(röd eller blå)=5/10=1/2.
Vanligt fel: addera även överlappande händelser
För “jämnt eller större än 3” på en tärning överlappar fallen vid 4 och 6. Då kan enkel addition dubbelräkna.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Om du kan lista de gynnsamma utfallen direkt är det ofta ännu snabbare att räkna dem än att skriva flera separata sannolikheter.
Testa dig själv
En tärning kastas. P(1 eller 2)?
Visa svaret
Rätt svar: A — 1/3. Utfallen är uteslutande: 1/6+1/6=2/6=1/3.