Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
När två oberoende händelser båda måste inträffa multiplicerar du deras sannolikheter. Oberoende betyder att det första utfallet inte ändrar sannolikheten för det andra.
“Och” i följd → multiplicera när händelserna är oberoende
Två krona i två myntkast: 1/2·1/2=1/4.
Oberoende betyder oförändrad sannolikhet
Att en vanlig tärning visar 6 i första kastet påverkar inte nästa kast. Sannolikheten för 6 är fortfarande 1/6.
Exempel: två olika händelser
Ett mynt kastas och en tärning rullas. Sannolikheten för krona och en sexa?
- P(krona)=1/2.
- P(sexa)=1/6.
- Händelserna är oberoende, så P(båda)=1/2·1/6=1/12.
Vanligt fel: addera sannolikheter när båda måste ske
1/2+1/6 handlar inte om en gemensam följd. När kravet är att båda oberoende stegen inträffar använder du .
På provet
Så används det på högskoleprovet
Markera gärna ordet och och fråga sedan om sannolikheten ändras mellan stegen. Om nej är multiplikation ofta rätt modell.
Testa dig själv
Två oberoende händelser har sannolikhet 1/3 vardera. P(båda)?
Visa svaret
Rätt svar: A — 1/9. 1/3·1/3=1/9.