Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Division med bråk kan kännas mekanisk om man bara minns “vänd och multiplicera”. Förståelsen blir säkrare om du tolkar divisionen som frågan hur många delar som ryms.
Division frågar hur många som ryms
(2/3) ÷ (1/6) frågar hur många sjättedelar som ryms i två tredjedelar. Eftersom 2/3=4/6 är svaret 4.
Multiplicera med inversen
Att dividera med c/d är samma sak som att multiplicera med d/c: a/b ÷ c/d = a/b · d/c. Bråket du dividerar med vänds; det första bråket lämnas oförändrat.
Exempel: 3/4 ÷ 2/5
Beräkna 3/4 ÷ 2/5.
- Behåll 3/4.
- Vänd 2/5 till dess invers 5/2.
- Multiplicera: 3/4·5/2=15/8.
- Svaret kan skrivas 15/8 eller 1 7/8.
Vanligt fel: vända båda bråken
I a÷b är det bara divisorn b som ersätts med sin invers. Om du vänder båda ändrar du problemet.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Rimlighetskolla riktningen: division med ett positivt tal mindre än 1 gör resultatet större. Därför måste 1/2 ÷ 1/4 vara större än 1/2.
Testa dig själv
Vad är 1/2 ÷ 1/4?
Visa svaret
Rätt svar: B — 2. Två fjärdedelar ryms i en halv. Med invers: 1/2·4/1=2.