KVA frågar aldrig efter ett värde — bara vilket led som är störst. Förenkla båda kvantiteterna lika, jämför, och testa värden när variabler är inblandade.
Frågan är större/mindre — inte hur mycket
KVA ger två kvantiteter, I och II, och fyra fasta svar: I är störst, II är störst, de är lika, eller informationen räcker inte. Du behöver aldrig det exakta värdet — bara relationen. Den som räknar klart båda leden i detalj lägger tid på precision som frågan inte efterfrågar.
Gör samma sak med båda leden
Precis som i en ekvation får du addera, subtrahera eller dela båda kvantiteterna med samma positiva tal utan att relationen ändras. Stryk det leden har gemensamt och jämför det som blir kvar. Varning: att multiplicera eller dela med något negativt — eller något som KAN vara negativt — vänder relationen.
Variabler? Testa värden — olika sorter
När kvantiteterna innehåller variabler utan fasta värden: testa flera sorters tal — ett stort, ett litet, noll, ett negativt, ett bråk mellan 0 och 1. Ger två test olika relation är svaret 'informationen räcker inte'. Ett enda motexempel räcker; du behöver aldrig bevisa något i alla fall.
Vi räknar ett exempel
Kvantitet I: x². Kvantitet II: x. Vad gäller, om x > 0?
- Testa x = 2: I = 4, II = 2 — kvantitet I är störst.
- Testa x = 1/2: I = 1/4, II = 1/2 — nu är kvantitet II störst.
- Två test gav olika relation, trots att x > 0.
- Svaret är 'informationen är otillräcklig' — bråken mellan 0 och 1 avgjorde.
Strategi på provet
Ha en fast testlista i huvudet: 2, 0, −1 och 1/2. De fyra fångar nästan alla KVA-överraskningar.
Ser leden likadana ut så när som på en term: stryk allt gemensamt först — ofta står bara en trivial jämförelse kvar.
Testa dig själv
Kvantitet I: 3/7. Kvantitet II: 0,43. Vilket gäller?
- I är störst
- II är störst
- De är lika
- Informationen är otillräcklig
Visa svaret
Rätt svar: II är störst. 3/7 ≈ 0,4286 — strax under 0,43, så kvantitet II är störst. Skriv om till samma form (decimaler eller gemensam nämnare: 300/700 mot 301/700) i stället för att gissa.