Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Rötter är motsatsen till potenser. De behövs särskilt i geometri, Pythagoras och jämförelser där svaret inte är ett heltal.
Kvadratroten frågar efter ett positivt tal som kvadreras
√49=7 eftersom 7²=49. Symbolen √49 betecknar den icke-negativa kvadratroten.
Kubikroten kan vara negativ
∛27=3 och ∛(−8)=−2 eftersom (−2)³=−8. Kubikrot behandlas här främst som igenkänning.
Uppskatta mellan perfekta kvadrater
Eftersom 7²=49 och 8²=64 ligger √50 strax över 7. Du behöver ofta inte decimalutveckla roten.
Exempel: uppskatta √70
Mellan vilka två heltal ligger √70?
- 8²=64 och 9²=81.
- 70 ligger mellan 64 och 81.
- Alltså gäller 8 < √70 < 9.
Vanligt fel: √25 = ±5
√25 betyder 5. Däremot har x²=25 två lösningar: x=5 och x=−5. Skillnaden behandlas vidare i M06-10.
På provet
Så används det på högskoleprovet
KVA-frågor med rötter kan ofta avgöras genom närliggande perfekta kvadrater i stället för decimalapproximation.
Testa dig själv
Mellan vilka heltal ligger √30?
Visa svaret
Rätt svar: B — 5 och 6. 25<30<36, alltså 5<√30<6.