Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Potenslagarna låter dig förenkla stora uttryck utan att multiplicera ut dem. Här gäller reglerna när basen är densamma.
Multiplikation: addera exponenterna
a^m·a^n = a^(m+n). Det följer av att alla av a läggs ihop. Exempel: x²·x³ = x⁵.
Division: subtrahera exponenterna
a^m/a^n = a^(m−n), för a≠0. Exempel: x⁷/x² = x⁵ eftersom två x-faktorer förkortas bort.
Exempel: förenkla en kvot
Förenkla 2⁸·2³ / 2⁵.
- I : 2⁸·2³ = 2¹¹.
- Dividera med 2⁵: 2¹¹/2⁵ = 2⁶.
- Om ett tal önskas: 2⁶=64.
Vanligt fel: multiplicera vid
x²·x³ är x⁵, inte x⁶. Exponenterna multipliceras först när en potens upphöjs till en potens, vilket kommer i nästa lektion.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Förenkla symboliskt först. Att räkna ut stora potenser i skapar ofta mer arbete än nytta.
Testa dig själv
Förenkla a⁹/a⁴.
Visa svaret
Rätt svar: A — a⁵. Vid division med samma bas subtraheras exponenterna: 9−4=5.