Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Tiopotenser beskriver storleksordning och gör stora och små tal lättare att hantera. De används också i diagram och enhetsomvandlingar.
Positiva exponenter flyttar decimaltecknet åt höger
10³=1000. Att multiplicera med 10³ flyttar decimaltecknet tre steg åt höger: 4,7·10³ = 4700.
Negativa exponenter beskriver delar av ett
10⁻¹=0,1 och 10⁻³=0,001. Att multiplicera med 10⁻³ flyttar decimaltecknet tre steg åt vänster.
Grundpotensform använder ett tal mellan 1 och 10
53 000 = 5,3·10⁴. Formen gör storleksordningen tydlig och underlättar jämförelser.
Exempel: skriv ett litet tal
Skriv 0,00072 som ett tal gånger en tiopotens.
- Flytta decimaltecknet fyra steg åt höger för att få 7,2.
- För att kompensera behövs 10⁻⁴.
- 0,00072 = 7,2·10⁻⁴.
Vanligt fel: fel tecken på
Ett tal mindre än 1 får negativ exponent i grundpotensform. 6,1·10⁻³ är 0,0061, inte 6100.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Vid storleksjämförelser räcker det ofta att jämföra tiopotensen först. 6·10⁵ är större än 9·10⁴ utan full uträkning.
Testa dig själv
Vad är 3,2·10³?
Visa svaret
Rätt svar: B — 3 200. 10³=1000, så 3,2·1000=3200.