HPTräning
Börja träna gratis
Matematik Grundläggande XYZ KVA NOG 5 min

Vad betyder en potens?

Tolka bas och exponent som upprepad multiplikation.

Potenser och rötter · Uppdaterad september 2026 · Innehållsansvar: HPTräning

Därför är det värt att kunna

Varför det behövs

Potenser är ett kompakt sätt att skriva upprepad multiplikation. De behövs för algebra, geometri, och storleksjämförelser.

Basen multipliceras med sig själv

I 3⁴ är 3 basen och 4 exponenten. Uttrycket betyder 3·3·3·3 = 81. Exponenten anger alltså hur många av basen som används.

Potens är inte multiplikation med exponenten

3⁴ är inte 3·4. De två uttrycken ger 81 respektive 12.

Exempel: tolka 2⁵

Beräkna 2⁵.

  1. Skriv ut fem faktorer: 2·2·2·2·2.
  2. 2·2=4, 4·2=8, 8·2=16, 16·2=32.
  3. Alltså 2⁵=32.

Vanligt fel: 5² = 10

5² betyder 5·5 = 25, inte 5·2. Exponenten anger antal faktorer, inte en multiplikator.

På provet

Så används det på högskoleprovet

På HP är det ofta viktigare att känna igen potensstrukturen än att räkna ut ett mycket stort tal exakt.

Testa dig själv

Vad är 4³?

Visa svaret

Rätt svar: B — 64. 4³ = 4·4·4 = 64.

Nästa lektion Kvadrater och kuber → Grundläggande · 5 min · Potenser och rötter
Fler lektioner i Matematik
Kvadrater och kuber → Grundläggande · 5 min Tiopotenser → Grundläggande · 6 min Kvadrat- och kubikrötter → Grundläggande · 7 min Potenslagar: multiplicera och dividera → Fortsättning · 7 min
Hela området Matematik → Träningsguiden för XYZ → Träningsguiden för KVA → Träningsguiden för NOG → Alla kunskapslektioner →

tiopotens

En potens med basen 10: 10³ = 1 000. Används för att skriva mycket stora och mycket små tal kompakt, till exempel 3,2 · 10⁶ = 3 200 000.

Ta en lektion: Tiopotenser →

faktor

Ett av talen i en multiplikation: i 3 · 4 = 12 är 3 och 4 faktorer. Ett tals faktorer är de tal det är jämnt delbart med.

Ta en lektion: Faktorer, multiplar och enkel delbarhet →

normering

Omräkningen från antal rätt till provresultatet 0,00–2,00. Varje provtillfälle får en egen tabell, så att resultat blir jämförbara även när proven är olika svåra.

Ta en lektion: Råpoäng, normering och 0,00–2,00 →

produkt

Resultatet av en multiplikation: produkten av 3 och 4 är 12.