En ekvation är en balansvåg
Likhetstecknet säger att leden väger lika. Gör du samma sak på båda sidor — adderar, subtraherar, multiplicerar eller delar med samma tal — väger de fortfarande lika. Det är hela metoden. Målet är att x till slut står ensamt på ena sidan.
- Likhetstecknet är en balansvåg — leden väger lika.
- Samma operation på båda leden rubbar aldrig balansen.
- Målet: x ensamt på ena sidan.
Samla x på ena sidan, talen på den andra
Står x i båda leden: subtrahera bort den mindre x-termen från båda sidor. Sedan flyttas konstanterna åt andra hållet på samma sätt. Sist delas båda leden med framför x. Arbeta i den ordningen — x-termer, konstanter, dela — så blir varje ekvation likadan att lösa.
- Ordningen: x-termerna först, sedan konstanterna, sist dela.
- 5x + 3 = 2x + 12 → dra bort 2x: 3x + 3 = 12.
- Dra bort 3: 3x = 9. Dela med 3: x = 3.
Kontrollen tar tio sekunder
Sätt in svaret i URSPRUNGSekvationen och räkna båda leden. Blir de lika är svaret rätt — blir de olika har du hittat felet innan provet gjorde det. På HP, där fel svar kostar lika mycket som inget svar, är den vanan gratis poäng.
- Sätt in svaret i ursprungsekvationen — inte i ett mellansteg.
- Lika led = rätt svar. Olika led = leta felet nu, inte efter provet.
Testa dig själv
Vad är x om 4x − 7 = 13?
Visa svaret
Rätt svar: C — 5. Addera 7 till båda leden: 4x = 20. Dela med 4: x = 5. Kontroll: 4·5 − 7 = 13. Stämmer.
Vi tar ett exempel
Lös ekvationen 5x + 3 = 2x + 12.
- Subtrahera 2x från båda leden: 3x + 3 = 12.
- Subtrahera 3 från båda leden: 3x = 9.
- Dela båda leden med 3: x = 3.
- Kontroll: vänster 5·3 + 3 = 18, höger 2·3 + 12 = 18. Lika — klart.
Snabbare på provet
Skriv varje steg på egen rad i stället för att räkna tre steg i huvudet — de flesta ekvationsfel är slarv mellan steg, inte okunskap.
Snabbare på provet
I textuppgifter: definiera FÖRST vad x betyder ('x = antal vuxenbiljetter'), ställ sedan upp. Hälften av felen sitter i uppställningen, inte i lösandet.