Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Villkoret i frågestammen är en del av informationen. Ett krav på positivitet eller heltal kan stryka den andra lösningen och göra det otillräckliga tillräckligt.
Kärnidén
Extra villkor som positivitet, heltal eller intervall kan eliminera lösningar och göra en annars flertydig relation entydig. I avancerad NOG måste du alltid bära med dig domänen.
Arbetsmetod
Lös först den matematiska relationen som en lösningsmängd. Filtrera sedan lösningarna genom alla givna villkor innan du bedömer tillräckligheten.
Exempel
Fråga: Vad är x? Grundvillkor: x>0. Påstående: x²=16.
- ger x=4 eller x=−4 över reella tal.
- Grundvillkoret x>0 eliminerar −4.
- Endast x=4 återstår.
- Påståendet är därför tillräckligt tillsammans med grundvillkoret.
Exempel 2: heltalsvillkor
Fråga: Vad är x? Grundvillkor: x är heltal och 0<x<4. Påstående: x²>2.
- Tillåtna heltal är 1, 2 och 3.
- Villkoret x²>2 eliminerar 1 men lämnar 2 och 3.
- Två värden återstår.
- Trots heltalsvillkoret är informationen fortfarande inte entydig.
Vanligt fel
Att bedöma ekvationen isolerat och glömma villkor som stod i frågestammen.
På provet
På högskoleprovet
Skriv upp domänen innan du bedömer påståendena, och pröva dem sedan var för sig med villkoret aktivt. Det är där en till synes flertydig ekvation blir entydig.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Läs frågestammens villkor före påståendena, inte efter. Ett heltalskrav eller ett positivitetsvillkor kan avgöra hela uppgiften på en gång.
Testa dig själv
x är ett positivt heltal och x²=25. Hur många tillåtna x återstår?
Visa svaret
Rätt svar: B — 1. ±5 löser ekvationen, men positivt heltal lämnar bara x=5.