Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Att översätta text till algebra gör relationsproblem hanterbara. Den viktigaste vanan är att bestämma vad står för innan du skriver uttrycket.
Orden anger operationen
“Tre mer än x” är x+3. “Tre mindre än x” är x−3. “Tre gånger x” är 3x. “Hälften av x” är x/2.
Ordningen kan vara avgörande
“Fem mindre än x” är x−5. Om x i stället är fem mindre än y gäller x=y−5. Läs alltid vilken storhet som jämförs med vilken.
Relationer mellan personer kan byggas från en bas
Om Anna är 4 år äldre än Bo och Bo är x år, är Anna x+4 år.
Exempel: åldrar
Leo är x år. Mira är dubbelt så gammal som Leo och tre år yngre än Nora. Skriv ett uttryck för Noras ålder.
- Miras ålder är 2x.
- Nora är tre år äldre än Mira eftersom Mira är tre år yngre än Nora.
- Noras ålder är 2x+3.
Vanligt fel: “tre mindre än x” blir 3−x
Utgångsstorheten är x och den minskas med 3: x−3. Testa gärna med ett konkret tal för att kontrollera riktningen.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Definiera variabeln med en kort etikett, exempelvis “x = antal vuxna”. Det gör NOG- och textproblem betydligt mindre felkänsliga.
Testa dig själv
Vilket uttryck betyder “hälften av y, sedan plus 4”?
Visa svaret
Rätt svar: B — y/2+4. Först tas hälften y/2, därefter adderas 4.