Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Triangelns vinkelsumma 180° är en av de mest använda geometrireglerna på HP och kombineras ofta med likbenthet, parallella linjer eller algebra.
Alla trianglar har samma vinkelsumma
Oavsett form gäller A+B+C=180°. Om två vinklar är kända får du den tredje genom att subtrahera deras från 180°.
Triangelns vinkelsumma
Vinklar kan vara algebraiska
Om vinklarna är x, 2x och 3x får du x+2x+3x=180°, alltså 6x=180° och x=30°.
Exempel: två givna vinklar
En triangel har vinklarna 48° och 67°. Bestäm den tredje.
- 48°+67°=115°.
- 180°−115°=65°.
Vanligt fel: använda 360°
360° är vinkelsumman i en fyrhörning eller runt en punkt. En triangel har alltid 180°.
På provet
Så används det på högskoleprovet
När vinklar anges med uttryck: skriv en enda direkt från vinkelsumman. Det är säkrare än att räkna vinkel för vinkel.
Testa dig själv
En triangel har vinklarna 2x, 3x och 4x. Vad är x?
Visa svaret
Rätt svar: A — 20°. 2x+3x+4x=9x=180°, så x=20°.