Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Fyrhörningar på HP löses ofta genom att du känner igen deras definierande egenskaper. Du behöver inte memorera allt om varje figur, men kunna skilja de vanligaste typerna.
Kvadrat och rektangel
En rektangel har fyra räta vinklar; det medför att motstående sidor är lika. En kvadrat har också fyra räta vinklar och dessutom fyra lika långa sidor.
Fyrhörningar och egenskaper
Parallellogram och romb
En parallellogram har två par parallella motstående sidor; motstående vinklar är lika och grannvinklar summerar till 180°. En romb är en parallellogram där alla fyra sidor är lika.
Trapets
I uppgifterna här används trapets för en fyrhörning där ett par motstående sidor är parallella utan att du kan anta parallellogrammens övriga egenskaper. Utgå alltid från de egenskaper som faktiskt är givna eller markerade i figuren.
Exempel: vilken figur måste det vara?
En fyrhörning har fyra räta vinklar och fyra lika långa sidor. Vilken figur är den?
- Fyra räta vinklar gör den till en rektangeltyp.
- Fyra lika sidor tillkommer.
- Den mer specifika benämningen är kvadrat.
Vanligt fel: tro att en lutad parallellogram “inte är en riktig” parallellogram
Figurens orientering spelar ingen roll. Parallellitet och sid-/vinkelegenskaper avgör typen, inte hur den ser ut på sidan.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Om svarsalternativen är figurnamn: börja med den starkaste givna egenskapen – räta vinklar, lika sidor eller parallellitet – och uteslut figurer systematiskt.
Testa dig själv
Vilket påstående är alltid sant för en parallellogram?
Visa svaret
Rätt svar: A — Motstående sidor är parallella. Definitionen kräver två par parallella motstående sidor; de andra egenskaperna gäller specialfall.