Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Triangelns typ ger extra information utöver . På HP är de viktigaste typerna liksidig, likbent och rätvinklig triangel.
Liksidig: tre lika sidor och tre 60°-vinklar
Om alla tre sidor är lika måste alla tre vinklar också vara lika. 180°/3=60°.
Likbent: två lika sidor ger två lika basvinklar
De lika vinklarna ligger mittemot de lika sidorna. Om toppvinkeln är 40° blir basvinklarna (180°−40°)/2=70°.
Tre viktiga triangeltyper
Rätvinklig: en vinkel är 90°
De två återstående vinklarna summerar då till 90°. Den längsta sidan mittemot den räta vinkeln kallas .
Exempel: likbent triangel
En likbent triangel har två lika sidor och toppvinkeln 50°. Hur stora är basvinklarna?
- Basvinklarna är lika stora.
- Tillsammans är de 180°−50°=130°.
- Varje basvinkel är 130°/2=65°.
Vanligt fel: anta att “likbent” betyder 60°
60° för alla vinklar gäller liksidig triangel. Likbent betyder bara att två sidor (och därmed två vinklar) är lika.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Markeringar i figuren är data. Små streck på sidor betyder lika längd; bågar på vinklar betyder lika vinkel. Läs dem innan du räknar.
Testa dig själv
Vilket påstående är alltid sant för en likbent triangel?
Visa svaret
Rätt svar: A — Två vinklar är lika stora. De två lika sidorna ger två lika motstående vinklar.