Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Pythagoras sats kopplar ihop de tre sidorna i en rätvinklig triangel. Den gäller bara när en är 90°.
Identifiera hypotenusan först
Hypotenusan ligger mittemot den räta vinkeln och är alltid triangelns längsta sida. Den betecknas ofta c.
Pythagoras sats
Satsen
För kateterna a och b och hypotenusan c gäller a²+b²=c². För att hitta c tar du efter att kvadraterna adderats.
Exempel: 6–8–10
Kateterna är 6 och 8. Bestäm hypotenusan.
- c²=6²+8²=36+64=100.
- c=√100=10.
Vanligt fel: addera sidlängderna direkt
6+8=14 är inte hypotenusan. Satsen arbetar med och sedan kvadratrot.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Känn igen vanliga pythagoreiska tripplar som 3–4–5 och 5–12–13. Skalningar av dem, exempelvis 6–8–10, sparar tid.
Testa dig själv
Kateterna är 5 och 12. Hypotenusan är…
Visa svaret
Rätt svar: A — 13. 5²+12²=25+144=169 och √169=13.