Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Likformiga trianglar har samma form men olika storlek. Motsvarande vinklar är lika och motsvarande sidor har samma skalfaktor.
Matcha motsvarande delar
Sidor som ligger mittemot lika vinklar hör ihop. Innan du sätter upp en proportion måste du veta vilken sida i den ena triangeln som motsvarar vilken i den andra.
Likformiga trianglar
Alla längder skalas med samma faktor
Om en sida går från 4 till 10 är längdskalan 10/4=2,5. Alla motsvarande sidor i den andra triangeln är då 2,5 gånger de första.
Exempel: hitta saknad sida
Två likformiga trianglar har motsvarande sidor 4↔10 och 6↔x. Bestäm x.
- Skalfaktor=10/4=2,5.
- x=6·2,5=15.
Vanligt fel: para ihop sidor efter hur figuren är vriden
Likformighet handlar om motsvarande vinklar och relativa lägen, inte om vilken sida som råkar vara ritad längst ned.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Om skalfaktorn syns direkt är den ofta snabbare än korsmultiplikation. Skriv bredvid pilarna mellan trianglarna.
Testa dig själv
Skalfaktorn från liten till stor triangel är 3. En sida 5 blir…
Visa svaret
Rätt svar: A — 15. Alla längder multipliceras med 3.