HPTräning
Börja träna gratis
Matematik Fortsättning XYZ KVA NOG 6 min

Beräkna en katet

Arbeta baklänges med för att hitta en saknad katet.

Pythagoras, och · Uppdaterad september 2026 · Innehållsansvar: HPTräning

Därför är det värt att kunna

Varför det behövs

När och en katet är kända arbetar du baklänges i Pythagoras sats och subtraherar innan du tar roten.

Flytta den kända katetens kvadrat

a²+b²=c² ger exempelvis b²=c²−a². Hypotenusans kvadrat ska vara den största .

Hitta en katet

ab = ?cb² = c² − a²

Ta roten sist

Om b²=144 är b=12 som sidlängd. Sidans längd är positiv.

Exempel: 13 och 5

Hypotenusan är 13 och en katet 5. Bestäm den andra kateten.

  1. b²=13²−5²=169−25=144.
  2. b=√144=12.

Vanligt fel: räkna 13−5

Pythagoras jämför kvadrater, inte längder direkt. 13−5=8 ger fel sida.

Snabbare på provet

Snabbare på högskoleprovet

Kontrollera att svaret är kortare än hypotenusan. Om din “katet” blir längre än c har du garanterat gjort fel.

Testa dig själv

Hypotenusan är 10 och en katet 8. Den andra kateten är…

Visa svaret

Rätt svar: A — 6. b²=100−64=36, så b=6.

Nästa lektion Skala i längd → Grundläggande · 6 min · Pythagoras, likformighet och skala
Fler lektioner i Matematik
Pythagoras sats och hypotenusan → Grundläggande · 6 min Skala i längd → Grundläggande · 6 min Likformiga trianglar → Fortsättning · 7 min Längdskala och areaskala → Fortsättning · 7 min
Hela området Matematik → Träningsguiden för XYZ → Träningsguiden för KVA → Träningsguiden för NOG → Alla kunskapslektioner →

katet

En av de två sidor som bildar den räta vinkeln i en rätvinklig triangel. De två kateterna är alltid kortare än hypotenusan.

Ta en lektion: Pythagoras sats och hypotenusan →

Pythagoras sats

I en rätvinklig triangel gäller a² + b² = c², där a och b är kateterna och c är hypotenusan. Satsen kopplar ihop sidornas längder så att den tredje alltid kan räknas ut ur de två andra.

Ta en lektion: Pythagoras sats och hypotenusan →

likformig

Två figurer är likformiga när de har samma form men olika storlek: alla vinklar är lika och alla sidor har förstorats eller förminskats med samma faktor.

Ta en lektion: Likformiga trianglar →

skala

Förhållandet mellan storleken i bilden och i verkligheten. Skala 1:100 betyder att 1 cm på ritningen är 100 cm i verkligheten. Vid areor gäller skalan i kvadrat.

Ta en lektion: Skala i längd →

hypotenusa

Den längsta sidan i en rätvinklig triangel — sidan mitt emot den räta vinkeln. Enligt Pythagoras sats är dess kvadrat summan av kateternas kvadrater.

Ta en lektion: Pythagoras sats och hypotenusan →

kvadrat

Ett tal multiplicerat med sig självt: kvadraten på 5 är 5² = 25. Ordet betecknar också en fyrhörning med fyra lika långa sidor.

Ta en lektion: Kvadrater och kuber →

term

En del av ett uttryck som skiljs åt av plus- eller minustecken: uttrycket 3x + 5 har två termer. I en multiplikation kallas delarna i stället faktorer.

Ta en lektion: Liknande termer →

normering

Omräkningen från antal rätt till provresultatet 0,00–2,00. Varje provtillfälle får en egen tabell, så att resultat blir jämförbara även när proven är olika svåra.

Ta en lektion: Råpoäng, normering och 0,00–2,00 →

produkt

Resultatet av en multiplikation: produkten av 3 och 4 är 12.