Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
En yttervinkel i en triangel ger en genväg mellan en yttre vinkel och de två inre vinklar som inte ligger bredvid den.
Yttervinkeln och närliggande innervinkel är supplement
De ligger på en rak linje och summerar till 180°.
Yttervinkel i en triangel
Yttervinkelsatsen
Samma yttervinkel är också lika med summan av de två motstående innervinklarna. Om de är 45° och 70° är yttervinkeln 115°.
Exempel: två vägar
En triangel har två motstående innervinklar 38° och 67°. Bestäm yttervinkeln vid det tredje hörnet.
- Yttervinkelsatsen ger direkt 38°+67°=105°.
- Kontroll: tredje innervinkeln är 180°−105°=75°, och dess sidovinkel är 180°−75°=105°.
Vanligt fel: lägga till den närliggande innervinkeln
Yttervinkeln är summan av de två andra innervinklarna, inte av den vinkel som ligger bredvid yttervinkeln.
På provet
Så används det på högskoleprovet
I NOG kan “d=a+b” ibland vara en allmän geometrisk identitet, inte ny information. Skilj mellan en regel som alltid gäller och ett påstående som begränsar just den aktuella figuren.
Testa dig själv
Två motstående innervinklar är 50° och 40°. Yttervinkeln är…
Visa svaret
Rätt svar: A — 90°. Yttervinkeln är summan 50°+40°=90°.