Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Addition och subtraktion av bråk förekommer både direkt och som ett delsteg i algebra, och problemlösning. Den centrala idén är inte en formel utan att du bara kan addera saker som är uttryckta i samma enhet.
Gör delarna lika stora först
1/2 och 1/3 beskriver olika stora delar. Därför går det inte att lägga ihop direkt. Skriv först båda bråken med en gemensam nämnare. För 2 och 3 fungerar 6: 1/2 = 3/6 och 1/3 = 2/6. Nu är delarna lika stora – sjättedelar – och täljarna kan adderas.
Exempel: 1/2 + 1/3
Beräkna 1/2 + 1/3.
- Hitta en gemensam nämnare. Minsta gemensamma nämnare är 6.
- Förläng 1/2 till 3/6 och 1/3 till 2/6.
- Addera täljarna: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- 5/6 kan inte förkortas ytterligare, så svaret är 5/6.
Subtraktion följer samma princip
Även vid subtraktion måste delarna först vara lika stora. I 5/6 − 1/4 kan 12 användas som gemensam nämnare: 5/6 = 10/12 och 1/4 = 3/12. Då blir skillnaden 10/12 − 3/12 = 7/12.
Vanligt fel: addera både täljare och nämnare
1/2 + 1/3 är inte 2/5. Ett snabbt rimlighetstest avslöjar felet: 1/2 + 1/3 måste vara större än 1/2, men 2/5 är mindre än 1/2.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Använd gärna minsta gemensamma nämnare, eftersom talen då hålls små. Men vilken gemensam nämnare som helst fungerar matematiskt. Om svarsalternativen ligger långt ifrån varandra kan ett rimlighetsöverslag ibland räcka för att utesluta fel svar innan hela beräkningen är klar.
Testa dig själv
Vad är 1/4 + 1/6?
Visa svaret
Rätt svar: B — 5/12. Gemensam nämnare är 12: 1/4 = 3/12 och 1/6 = 2/12. är 5/12.