Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Arbetstakt beskriver hur stor del av ett arbete som görs per tidsenhet. När flera arbetar samtidigt adderas deras takter, inte deras färdigtider.
En hel uppgift = 1 arbete
Om A gör hela arbetet på 6 h är A:s takt 1/6 arbete per timme. B som behöver 3 h har takt 1/3 per timme.
Arbetstakt som andel per timme
Samtidigt arbete: addera takter
Tillsammans gör A och B 1/6+1/3=1/2 arbete per timme. Ett helt arbete tar därför 1/(1/2)=2 h.
Samma modell gäller fyllning/tömning
En pump som fyller är positiv takt; en som tömmer kan behandlas som negativ takt om de arbetar samtidigt.
Exempel: två personer
A kan göra ett jobb på 4 h och B på 12 h. Hur lång tid tillsammans?
- A:s takt=1/4 jobb/h.
- B:s takt=1/12 jobb/h.
- Tillsammans=3/12+1/12=4/12=1/3 jobb/h.
- Tiden blir 1/(1/3)=3 h.
Vanligt fel: ta av 4 och 12
8 timmar kan inte vara rätt när två personer arbetar tillsammans och den snabbaste ensam klarar jobbet på 4 timmar. Gemensam tid måste vara kortare än 4 h.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Rimlighetsregel: när två positiva arbetstakter kombineras måste tiden bli kortare än tiden för den snabbaste ensam.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Det officiella HP-materialet använder den här typen av relation. Håll dig till arbete per tid; inga särskilda “jobbformler” behövs.
Testa dig själv
A gör ett jobb på 2 h, B på 6 h. Gemensam takt?
Visa svaret
Rätt svar: A — 2/3 jobb/h. 1/2+1/6=3/6+1/6=4/6=2/3 jobb/h.