HPTräning
Börja träna gratis
Matematik Fortsättning XYZ NOG 8 min

Bygga en ekvation från ett textproblem

Definiera en okänd storhet och översätta villkor till en lösbar ekvation.

Ekvationer och · Uppdaterad september 2026 · Innehållsansvar: HPTräning

Därför är det värt att kunna

Varför det behövs

Textproblem blir lättare när du först definierar den okända storheten och sedan översätter varje villkor till algebra. Ekvationen ska spegla relationen i texten.

Definiera x med enhet

Skriv exempelvis “x = broderns ålder i år”. Då blir efterföljande uttryck lättare att kontrollera.

Bygg uttryck för de andra storheterna

Om systern är 4 år äldre är hennes ålder x+4.

Använd villkoret som binder ihop dem

Om de tillsammans är 36 år får du x+(x+4)=36.

Exempel: prisproblem

En vuxenbiljett kostar 40 kr mer än en barnbiljett. En av varje kostar 220 kr. Vad kostar barnbiljetten?

  1. Låt x vara barnbiljettens pris. Vuxenbiljetten kostar x+40.
  2. Villkoret ger x+(x+40)=220.
  3. 2x+40=220 → 2x=180 → x=90.
  4. Barnbiljetten kostar 90 kr.

Vanligt fel: börja räkna innan definierats

Då är det lätt att använda samma x för olika storheter eller vända relationen. En tydlig definition tar några sekunder och sparar ofta tid.

På provet

Så används det på högskoleprovet

På flervalsfrågor kan du ibland testa svarsalternativen. Men att kunna bygga ekvationen är viktigare för NOG, där du måste bedöma vilken information som faktiskt räcker.

Testa dig själv

Två tal har 30. Det ena är 6 större än det andra. Om det mindre är x, vilken ekvation är rätt?

Visa svaret

Rätt svar: A — x+(x+6)=30. Det större talet är x+6 och summan av båda är 30.

Nästa lektion Två ekvationer med två obekanta → Fortsättning · 7 min · Ekvationer och olikheter
Fler lektioner i Matematik
Ekvationer och balansprincipen → Grundläggande · 6 min Enstegsekvationer → Grundläggande · 6 min Flerstegsekvationer → Grundläggande · 7 min Ekvationer med parentes → Grundläggande · 7 min
Hela området Matematik → Träningsguiden för XYZ → Träningsguiden för NOG → Alla kunskapslektioner →

ekvation

En likhet med något okänt i, som 2x + 3 = 11. Att lösa ekvationen är att hitta det värde på x som gör likheten sann — här x = 4.

Ta en lektion: Ekvationer och balansprincipen →

olikhet

Ett påstående om att något är större eller mindre än något annat, skrivet med < eller >. Löses nästan som en ekvation — men olikhetstecknet vänder när båda sidor multipliceras eller divideras med ett negativt tal.

Ta en lektion: Vad betyder en olikhet? →

variabel

En bokstav som står för ett tal man inte känner ännu eller som kan variera, oftast x eller y. Räknas med precis som ett vanligt tal.

Ta en lektion: Variabler och algebraiska uttryck →

summa

Resultatet av en addition — summan av 3 och 4 är 7.

normering

Omräkningen från antal rätt till provresultatet 0,00–2,00. Varje provtillfälle får en egen tabell, så att resultat blir jämförbara även när proven är olika svåra.

Ta en lektion: Råpoäng, normering och 0,00–2,00 →

produkt

Resultatet av en multiplikation: produkten av 3 och 4 är 12.