Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Elimination löser ett ekvationssystem genom att addera eller subtrahera ekvationerna så att en variabel försvinner.
Motsatta koefficienter tar ut varandra
I x+y=10 och x−y=2 försvinner y när ekvationerna adderas.
Ibland behöver en ekvation först multipliceras
Om inte matchar kan du en eller båda ekvationerna så att en variabel får motsatta koefficienter.
Efter första variabeln: sätt tillbaka
När en variabel är bestämd används en ursprungsekvation för den andra.
Exempel: elimination
Lös 2x+y=11 och 2x−y=5.
- Addera ekvationerna: 4x=16 eftersom +y och −y tar ut varandra.
- x=4.
- Sätt in i 2x+y=11: 8+y=11 → y=3.
- Lösningen är (4,3).
Vanligt fel: addera vänsterled men inte högerled
När ekvationer adderas ska hela vänsterled och hela högerled adderas. Likhetstecknet måste bevaras.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Välj den variabel som kan elimineras med minst arbete. Det finns ingen poäng i att alltid eliminera x först.
Testa dig själv
Vad får du om du adderar x+y=9 och x−y=3?
Visa svaret
Rätt svar: A — 2x=12. y-termerna tar ut varandra och vänsterledet blir 2x; högerleden ger 12.