Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Produkter av två parenteser förekommer både direkt och gömda i area-, funktions- och ekvationsproblem. Det viktiga är att ha en metod som alltid fungerar innan du lär dig snabbare specialmönster.
Varje term möter varje term
I (x+2)(x+5) ska x i första parentesen multipliceras med både x och 5, och 2 ska också multipliceras med både x och 5. Det ger x² + 5x + 2x + 10. Därefter samlas liknande : x² + 7x + 10.
Area-modellen
Exempel: tecken i den andra parentesen
Utveckla (x + 3)(x − 5).
- Multiplicera x med båda termerna i den andra parentesen: x² − 5x.
- Multiplicera 3 med båda termerna: +3x − 15.
- Samla liknande termer: −5x + 3x = −2x.
- Resultatet är x² − 2x − 15.
Vanligt fel: bara första och sista termen
Det räcker inte att räkna x·x och 3·(−5). Då missas korsprodukterna −5x och +3x. Kontrollera att fyra multiplikationer har gjorts när båda parenteserna innehåller två termer.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
När parenteserna har särskilda mönster kan du senare använda kvadrerings- eller . Men börja med den distributiva metoden. Om du känner igen (a+b)(a−b) kan mittentermerna tas ut direkt och resultatet blir a²−b².
Testa dig själv
Vad är (x+2)(x+4)?
Visa svaret
Rätt svar: A — x²+6x+8. Produkterna är x², 4x, 2x och 8. Samla 4x+2x till 6x: x²+6x+8.