Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
När ett problem har flera villkor är en systematisk lista eller ett träddiagram ofta säkrare än huvudräkning. Målet är att täcka alla fall exakt en gång.
Systematisk lista: välj en ordning
Lås först ett val och lista alla möjligheter som hör till det, gå sedan till nästa. Då minskar risken för både bortfall och dubbelräkning.
Träddiagram visar förgreningar
Varje gren är ett valsteg. En full väg från rot till slut representerar ett möjligt utfall. Vid sannolikheter kan grenarnas sannolikheter multipliceras längs vägen.
Träddiagram utan dubbelräkning
Stoppa när mönstret är komplett
Listan är ett verktyg för kontroll, inte ett självändamål. Om redan ger svaret kan listan användas på ett mindre delproblem eller för verifiering.
Exempel: tvåsiffriga tal
Hur många tvåsiffriga tal kan bildas med siffrorna 1,2,3 om samma siffra inte får användas två gånger?
- Börja med 1: 12, 13.
- Börja med 2: 21, 23.
- Börja med 3: 31, 32.
- Totalt 6 tal.
Vanligt fel: lista osystematiskt
En osorterad uppräkning gör det svårt att se om 23 saknas eller 12 finns två gånger. Organisera alltid efter första valet, sedan andra.
På provet
Så används det på högskoleprovet
NOG-frågor med ordning, placering eller val kan ofta lösas genom en liten tabell/lista även när de inte ser ut som “sannolikhet”.
Testa dig själv
Med A och B som första val och 1,2,3 som andra: hur många ordnade par?
Visa svaret
Rätt svar: A — 6. A1,A2,A3,B1,B2,B3 ger 6.