Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Multiplikation, och division beter sig olika beroende på tecken. Ett villkor som x>0 eller x≠0 är därför inte utfyllnad utan själva nyckeln till jämförelsen.
Kärnidén
Tecken och noll kan totalt ändra en KVA-jämförelse, särskilt vid multiplikation, potenser, absolutbelopp och division. Villkor som x>0 eller x≠0 är därför inte dekor utan centrala.
Arbetsmetod
Innan algebraisk manipulation: markera teckenvillkor. Om tecknet inte är bestämt, testa minst ett positivt och ett negativt fall när båda är tillåtna; kontrollera noll separat om det är tillåtet.
Exempel
I: x. Kvantitet II: x³, där −1<x<1.
- x=1/2 ger x³=1/8 < x → I>II.
- x=−1/2 ger x³=−1/8 > −1/2 → II>I.
- Tecknet ändrar relationen → D.
Vanligt fel
Att tänka att 'kubik gör tal större'. För tal mellan −1 och 1 flyttar kubering värdet mot noll.
På provet
På högskoleprovet
Läs villkoren först och pröva sedan ett negativt värde, noll om det är tillåtet, och ett värde mellan noll och ett. Ändras relationen är uppgiften avgjord utan full beräkning.
Testa dig själv
Vilket villkor kan göra stor skillnad när du jämför x och x²?
Visa svaret
Rätt svar: A — Om x är positivt, negativt eller mellan 0 och 1. Tecken och storleksområde avgör hur kvadrering påverkar relationen.