Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Ett påstående om alla värden kan fällas av ett enda. Frågan är bara om du väljer värden som ligger där beteendet faktiskt kan ändras.
Kärnidén
Testvärden är kraftfulla när en får anta flera värden och du vill se om ett påstående alltid gäller. Välj värden som kan förändra beteendet: 0, 1, −1, ett negativt tal, ett tal större än 1 och ett bråk mellan 0 och 1, när de är tillåtna.
Arbetsmetod
Läs villkoren först. Välj sedan så få men så informativa värden som möjligt. För att fälla ett universellt påstående räcker ett enda giltigt motexempel.
Exempel
Påståendet är: Om 0 < x < 1 så är x² > x. Hur testar du snabbt?
- Välj ett tillåtet bråk, till exempel x=1/2.
- x²=1/4, vilket är mindre än 1/2.
- Ett enda motexempel visar att påståendet är falskt.
Vanligt fel
Att använda ett lätt tal som inte uppfyller villkoren. Ett otillåtet värde kan inte bevisa eller motbevisa något om uppgiften.
På provet
På högskoleprovet
Välj testvärden medvetet: 0, 1, −1, ett bråk mellan 0 och 1 och ett tal över 1, i den mån villkoren tillåter. Ett otillåtet värde bevisar ingenting.
Testa dig själv
Vilket testvärde är mest informativt när ett uttrycks beteende kan skilja sig för tal mellan 0 och 1?
Visa svaret
Rätt svar: B — 1/2. Bråk mellan 0 och 1 är ett viktigt specialområde, bland annat vid .