Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Att bryta ut en gemensam faktor är den omvända operationen till att multiplicera in i parentes. Faktorisering kan avslöja struktur och göra jämförelser snabbare.
Hitta vad alla termer delar
I 6x+9 är 3 en gemensam faktor. Dividera varje med 3: 6x+9=3(2x+3).
Bryt även ut variabler när de är gemensamma
8x²+12x har gemensam faktor 4x och blir 4x(2x+3).
Kontrollmultiplicera
Utveckla parentesen igen. Om du får ursprungsuttrycket är faktoriseringen korrekt.
Exempel: bryt ut största gemensamma faktor
Faktorisera 15x+10.
- Största gemensamma talfaktor är 5.
- 15x/5=3x och 10/5=2.
- 15x+10 = 5(3x+2).
Vanligt fel: dela bara en term
5(3x+10)=15x+50, inte 15x+10. Varje term innanför parentesen är ursprungstermen dividerad med den utbrutna faktorn.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Faktorisering är särskilt användbar när samma faktor finns i båda KVA-kvantiteterna eller när ett uttryck ska jämföras med noll.
Testa dig själv
Faktorisera 12x+18.
Visa svaret
Rätt svar: A — 6(2x+3). Båda termerna kan divideras med 6: 12x/6=2x och 18/6=3.