Delbarhet utan division
Ett tal är delbart med ett annat när divisionen går jämnt ut — resten är noll. På provet hinner du sällan dividera stora tal, men det behövs inte: varje liten delare har en snabbregel som bara tittar på siffrorna. Delbart med 2 syns på sista siffran (jämn), delbart med 5 syns också på sista siffran (0 eller 5), och delbart med 10 kräver en nolla sist.
- Delbart betyder att divisionen går jämnt ut — resten är noll.
- Du behöver aldrig dividera: små delare har snabbregler som bara tittar på siffrorna.
- Sista siffran avslöjar 2, 5 och 10: jämn siffra, 0/5, respektive 0.
Siffersumman avslöjar 3 och 9
Siffersumman är av talets siffror. Regeln: ett tal är delbart med 3 precis när siffersumman är delbar med 3, och delbart med 9 precis när siffersumman är delbar med 9. För 738 är siffersumman 7 + 3 + 8 = 18 — delbar med både 3 och 9, alltså är 738 det också. Blir summan stor kan du ta siffersumman igen: 18 ger 1 + 8 = 9.
- Siffersumman är summan av talets siffror: 738 ger 7 + 3 + 8 = 18.
- Delbart med 3 eller 9? Titta på siffersumman — är den delbar, är talet det.
- Stor summa? Ta siffersumman igen: 18 ger 1 + 8 = 9.
Primtal — byggstenarna
Ett primtal är ett heltal större än 1 som bara är delbart med 1 och sig självt: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … Observera att 1 inte räknas som primtal och att 2 är det enda jämna. Alla andra heltal kan skrivas som en av primtal — det kallas primtalsfaktorisering och är nyckeln när en fråga handlar om vilka tal som delar ett annat.
- Ett primtal är delbart bara med 1 och sig självt: 2, 3, 5, 7, 11, 13 …
- 1 är inget primtal — och 2 är det enda jämna.
- Alla andra heltal är produkter av primtal — det är därför de kallas byggstenar.
Testa dig själv
Vilket av talen är delbart med 9?
Visa svaret
Rätt svar: C — 6 543. Siffersumman avgör: 6 + 5 + 4 + 3 = 18, som är delbar med 9 — alltså är 6 543 det också. De andra har siffersummorna 10, 12 och 17.
Vi tar ett exempel
Är 234 delbart med 6?
- Delbart med 6 betyder delbart med både 2 och 3.
- Sista siffran är 4 — jämn, så 234 är delbart med 2.
- Siffersumman är 2 + 3 + 4 = 9 — delbar med 3, så 234 är delbart med 3.
- Delbart med både 2 och 3 — alltså är 234 delbart med 6.
Snabbare på provet
Testa delbarhet i ordningen 2, 3, 5 — reglerna tar sekunder och täcker de flesta HP-frågor.
Snabbare på provet
När en fråga handlar om vilka tal som delar ett annat: primtalsfaktorisera först, kombinera sedan .