Hur du avgör om ett tal är delbart med 2, 3, 5 eller 9 utan att dividera, vad primtal är och hur siffersumman avslöjar delbarhet — det vanligaste talteoritricket på HP:s kvantitativa del.
Delbarhet utan division
Ett tal är delbart med ett annat när divisionen går jämnt ut — resten är noll. På provet hinner du sällan dividera stora tal, men det behövs inte: varje liten delare har en snabbregel som bara tittar på siffrorna. Delbart med 2 syns på sista siffran (jämn), delbart med 5 syns också på sista siffran (0 eller 5), och delbart med 10 kräver en nolla sist.
Siffersumman avslöjar 3 och 9
Siffersumman är summan av talets siffror. Regeln: ett tal är delbart med 3 precis när siffersumman är delbar med 3, och delbart med 9 precis när siffersumman är delbar med 9. För 738 är siffersumman 7 + 3 + 8 = 18 — delbar med både 3 och 9, alltså är 738 det också. Blir summan stor kan du ta siffersumman igen: 18 ger 1 + 8 = 9.
Primtal — byggstenarna
Ett primtal är ett heltal större än 1 som bara är delbart med 1 och sig självt: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … Observera att 1 inte räknas som primtal och att 2 är det enda jämna. Alla andra heltal kan skrivas som en produkt av primtal — det kallas primtalsfaktorisering och är nyckeln när en fråga handlar om vilka tal som delar ett annat.
Vi räknar ett exempel
Är 234 delbart med 6?
- Delbart med 6 betyder delbart med både 2 och 3.
- Sista siffran är 4 — jämn, så 234 är delbart med 2.
- Siffersumman är 2 + 3 + 4 = 9 — delbar med 3, så 234 är delbart med 3.
- Delbart med både 2 och 3 — alltså är 234 delbart med 6.
Strategi på provet
Testa delbarhet i ordningen 2, 3, 5 — reglerna tar sekunder och täcker de flesta HP-frågor.
När en fråga handlar om vilka tal som delar ett annat: primtalsfaktorisera först, kombinera sedan faktorerna.
Testa dig själv
Vilket av talen är delbart med 9?
- 1 234
- 5 313
- 6 543
- 7 208
Visa svaret
Rätt svar: 6 543. Siffersumman avgör: 6 + 5 + 4 + 3 = 18, som är delbar med 9 — alltså är 6 543 det också. De andra har siffersummorna 10, 12 och 17.