Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Primtal är byggstenar för heltal. Primtalsfaktorisering gör bland annat SGF/MGM, bråkförkortning och vissa delbarhetsproblem tydligare.
Vad är ett primtal?
Ett primtal är ett heltal större än 1 som bara har två positiva : 1 och talet självt. 2, 3, 5, 7 och 11 är primtal. Talet 1 är inte primtal.
Primtalsfaktorisering
Att primtalsfaktorisera betyder att skriva ett heltal som en av primtal. Exempel: 60 = 2·30 = 2·2·15 = 2²·3·5.
Exempel: faktorisera 84
Skriv 84 som produkt av primtal.
- 84 är jämnt: 84=2·42.
- 42 är jämnt: 42=2·21.
- 21=3·7 och både 3 och 7 är primtal.
- Alltså 84=2²·3·7.
Vanligt fel: stoppa vid sammansatta faktorer
12=3·4 är en , men inte en primtalsfaktorisering eftersom 4 kan delas vidare till 2·2.
På provet
Så används det på högskoleprovet
För att avgöra om ett måttligt stort tal är primtal behöver du bara testa primtalsdelare upp till ur talet. För 97 räcker 2, 3, 5 och 7.
Testa dig själv
Vilket är ett primtal?
Visa svaret
Rätt svar: B — 29. 29 har inga positiva delare utöver 1 och 29. 21=3·7 och 39=3·13.