Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
SGF och MGM är två närliggande verktyg som lätt blandas ihop. SGF hjälper när något ska delas upp eller förkortas; MGM hjälper när cykler eller ska mötas.
SGF: största gemensamma faktor
SGF är det största heltal som delar två eller flera tal utan rest. För 18 och 24 är gemensamma faktorer bland annat 1, 2, 3 och 6, så SGF=6.
MGM: minsta gemensamma multipel
MGM är det minsta positiva tal som är en multipel av båda talen. För 6 och 8 är multiplarna 6,12,18,24… respektive 8,16,24…, så MGM=24.
Exempel: primfaktorer
Bestäm SGF och MGM för 12 och 18.
- Primfaktorisera: 12=2²·3 och 18=2·3².
- SGF använder de gemensamma primfaktorerna med lägsta : 2·3=6.
- MGM använder alla nödvändiga primfaktorer med högsta exponent: 2²·3²=36.
Vanligt fel: välja fel verktyg
Om två lampor blinkar var 6:e respektive 8:e sekund frågar du när cyklerna möts: MGM. Om 18 och 24 föremål ska delas i lika stora grupper utan rest handlar det oftare om SGF.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Fråga dig “ska jag dela upp i största lika bitar?” → SGF, eller “när sammanfaller multiplar/cykler?” → MGM.
Testa dig själv
Vad är MGM för 4 och 6?
Visa svaret
Rätt svar: B — 12. 12 är det minsta positiva tal som är multipel av både 4 och 6.