Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
HP beskriver ofta heltal indirekt: tre heltal i följd, två på varandra följande udda tal eller liknande. Att översätta orden till algebra gör problemet mekaniskt.
Heltal i följd
Om det första heltalet är n är de nästa n+1, n+2 och så vidare. Tre konsekutiva heltal kan alltså skrivas n, n+1, n+2.
Jämna och udda följder
På varandra följande jämna heltal skiljer 2: n, n+2, n+4 om n är jämnt. Samma gäller udda heltal. Du kan också skriva jämna som 2k, 2k+2 och udda som 2k+1, 2k+3.
Exempel: summa av tre heltal
Tre konsekutiva heltal har 72. Vilka är de?
- Skriv talen n, n+1 och n+2.
- Summan ger 3n+3=72, alltså 3n=69 och n=23.
- Talen är 23, 24 och 25.
Vanligt fel: använda n, 2n, 3n
Det beskriver av samma tal, inte tal som ligger intill varandra. Konsekutiva heltal skiljer alltid exakt 1.
På provet
Så används det på högskoleprovet
I NOG behöver du ibland inte lösa hela . En korrekt algebraisk modell kan räcka för att avgöra om ett påstående ger ett unikt värde.
Testa dig själv
Om n är ett heltal, vilket uttryck är nästa heltal?
Visa svaret
Rätt svar: B — n+1. Nästa heltal ligger en enhet högre och skrivs n+1.