HPTräning
Börja träna gratis
Matematik Fortsättning XYZ KVA NOG DTK 4 min

Smart huvudräkning: dela upp och kompensera

Förenkla beräkningar genom kompensation och distributiv uppdelning.

Taluppfattning och aritmetik · Uppdaterad september 2026 · Innehållsansvar: HPTräning

Därför är det värt att kunna

Varför det behövs

Snabb huvudräkning frigör tid till svårare frågor och minskar knapptryckningar eller långa uppställningar. Målet är inte tricks utan att välja en lättare, ekvivalent beräkning.

Kompensera till runda tal

198+47 kan räknas som 200+47−2=245. På samma sätt är 503−198 = 503−200+2 = 305.

Dela upp med distributiva lagen

17·24 kan skrivas 17·(20+4)=340+68=408. Du använder samma algebraiska princip som a(b+c)=ab+ac, men som huvudräkningsverktyg.

Exempel: 49·18

Beräkna 49·18 effektivt.

  1. Byt 49 mot 50−1.
  2. (50−1)·18 = 50·18 − 18.
  3. 900−18=882.

Vanligt fel: kompensera åt fel håll

Om du ersätter 49 med 50 har du gjort en större. Därför måste du subtrahera en extra 18, inte addera den.

På provet

Så används det på högskoleprovet

I DTK och KVA räcker ofta en snabb, exakt huvudräkning. Välj runda ankartal – 10, 50, 100, 1000 – och kompensera efteråt.

Testa dig själv

Vad är snabbaste omskrivningen av 99·37?

Visa svaret

Rätt svar: A — 100·37−37. 99=100−1, så 99·37=(100−1)·37=100·37−37.

Nästa lektion Överslag och storleksordning → Fortsättning · 4 min · Taluppfattning och aritmetik
Fler lektioner i Matematik
Tallinjen och talens storlek → Grundläggande · 5 min Negativa tal: addition och subtraktion → Grundläggande · 4 min Negativa tal: multiplikation och division → Grundläggande · 3 min Räkneordningen → Grundläggande · 3 min
Hela området Matematik → Träningsguiden för XYZ → Träningsguiden för KVA → Träningsguiden för NOG → Träningsguiden för DTK → Alla kunskapslektioner →

faktor

Ett av talen i en multiplikation: i 3 · 4 = 12 är 3 och 4 faktorer. Ett tals faktorer är de tal det är jämnt delbart med.

Ta en lektion: Faktorer, multiplar och enkel delbarhet →

normering

Omräkningen från antal rätt till provresultatet 0,00–2,00. Varje provtillfälle får en egen tabell, så att resultat blir jämförbara även när proven är olika svåra.

Ta en lektion: Råpoäng, normering och 0,00–2,00 →

produkt

Resultatet av en multiplikation: produkten av 3 och 4 är 12.