Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Extrema värden drar medelvärdet mot sig men påverkar medianen mycket mindre. Att kunna förutse riktningen utan full beräkning är särskilt värdefullt i KVA och NOG.
Medelvärdet använder varje värdes storlek
Om ett mycket stort värde ökas ytterligare stiger totalsumman och därmed medelvärdet.
Medianen beror främst på ordningen i mitten
Om bara det största värdet i 2, 3, 4, 5, 100 ändras till 1000 är medianen fortfarande 4. Medianen ändras först när de mittersta positionerna påverkas.
Samma förändring kan påverka olika mått olika
Ett extremvärde kan kraftigt höja medelvärdet utan att medianen ändras alls.
Exempel: ett extremvärde ökar
Datamängden är 4, 5, 6, 7, 8. Det största värdet 8 byts mot 80. Vad händer?
- Ursprunglig median är 6 och förblir 6: sorteringsmitten ändras inte.
- Totalsumman ökar med 72, så medelvärdet ökar.
- Alltså stiger medelvärdet medan medianen är oförändrad.
Vanligt fel: anta att alla lägesmått rör sig tillsammans
Medelvärde och median sammanfattar datan på olika sätt. Resonera separat om respektive mittposition.
På provet
Så används det på högskoleprovet
I KVA räcker det ofta att veta riktningen på förändringen. Undvik onödig exakt uträkning när frågan bara kräver en jämförelse.
Testa dig själv
I 1, 2, 3, 4, 100 ökas 100 till 1000. Vad händer med medianen?
Visa svaret
Rätt svar: A — Den är kvar 3. Mittvärdet är fortfarande det tredje talet, 3.