Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Substitution löser ett ekvationssystem genom att ersätta en variabel med ett likvärdigt uttryck. Metoden är särskilt smidig när en ekvation redan har en variabel ensam.
Lös eller använd en ekvation som uttryck
Om y=x+2 kan varje y i den andra ekvationen ersättas med x+2.
Då återstår en ekvation med en okänd
Efter substitution löser du den vanliga linjära ekvationen.
Sätt tillbaka för att få den andra variabeln
När x är känt används den enklaste ursprungsekvationen för y.
Exempel: substitution
Lös y=x+3 och 2x+y=12.
- Ersätt y med x+3 i andra ekvationen: 2x+(x+3)=12.
- 3x+3=12 → 3x=9 → x=3.
- y=x+3=6.
- Lösningen är (x,y)=(3,6).
Vanligt fel: substituera i bara en
När y ersätts med x+3 måste hela uttrycket x+3 sättas in, gärna inom parentes om det multipliceras eller subtraheras.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Substitution är förstahandsval när en variabel redan står ensam eller kan isoleras med ett mycket enkelt steg.
Testa dig själv
Om y=2x och x+y=12, vad är x?
Visa svaret
Rätt svar: B — 4. Sätt y=2x: x+2x=12 → 3x=12 → x=4.