Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
När ett värde läggs till eller tas bort behöver du inte räkna om allt från början. Uppdatera totalsumman och antalet och bilda sedan det nya medelvärdet.
Börja med den gamla summan
Om 5 värden har medelvärdet 10 är den gamla 50. Läggs värdet 16 till blir ny summa 66 och nytt antal 6.
Vid borttagning subtraherar du värdet
Om ett värde 7 tas bort från en grupp med summa 60 och 6 observationer blir den nya summan 53 och antalet 5.
Exempel: ett nytt värde
Fyra tal har medelvärdet 8. Ett femte tal, 18, läggs till. Vad blir nya medelvärdet?
- Gamla summan är 4·8=32.
- Ny summa är 32+18=50.
- Nytt antal är 5, så medelvärdet är 50/5=10.
Vanligt fel: ta medelvärdet av gammalt medelvärde och nytt värde
(8+18)/2 väger de fyra gamla observationerna som om de vore en observation. Återskapa i stället totalsumman först.
På provet
Så används det på högskoleprovet
Frågor om “vad måste nästa resultat vara för att medelvärdet ska bli…” löses på samma sätt: räkna önskad ny totalsumma och jämför med den gamla.
Testa dig själv
Tre tal har medelvärdet 6. Talet 10 läggs till. Nytt medelvärde?
Visa svaret
Rätt svar: A — 7. Gamla summan är 18, ny summa 28 och 28/4=7.