Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
När grupper är olika stora kan deras medelvärden inte alltid medelvärdesbildas rakt av. Varje grupp måste väga i till hur många observationer den innehåller.
Återskapa varje grupps summa
En grupp med 10 personer och medelvärde 6 har 60. En grupp med 20 personer och medelvärde 9 har summan 180.
Slå ihop summor och antal
Det gemensamma medelvärdet är (60+180)/(10+20)=240/30=8. Den större gruppens medelvärde påverkar mer.
Vikt kan vara något annat än antal
Samma idé gäller när observationer har olika vikter, exempelvis betygsdelar med olika procentuell vikt.
Exempel: två grupper
Grupp A har 8 personer med medelvärde 12. Grupp B har 4 personer med medelvärde 18. Gemensamt medelvärde?
- A:s summa är 8·12=96.
- B:s summa är 4·18=72.
- Total summa=168 och total antal=12.
- 168/12=14.
Vanligt fel: ta (12+18)/2
Det skulle ge 15 och behandla grupperna som lika stora. Grupp A innehåller dubbelt så många personer och ska därför väga dubbelt.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Om grupperna är lika stora får du ta medelvärdet av gruppmedelvärdena direkt. Kontrollera gruppstorlekarna först.
På provet
Så används det på högskoleprovet
DTK kan ge medelvärden och gruppstorlekar i olika tabellceller. Då är “summa först, sedan totalen” en robust standardmetod.
Testa dig själv
10 personer har medelvärde 5 och 10 personer medelvärde 9. Gemensamt medelvärde?
Visa svaret
Rätt svar: A — 7. När grupperna är lika stora kan gruppmedelvärdena vägas lika: (5+9)/2=7.