HPTräning
Börja träna gratis
Matematik Avancerad XYZ KVA NOG 8 min

Förhållanden i flera steg

Följa och kombinera flera relationer mellan tre eller fler storheter.

Förhållanden och · Uppdaterad september 2026 · Innehållsansvar: HPTräning

Därför är det värt att kunna

Varför det behövs

Svårare relationsproblem binder ihop flera förhållanden. Målet är att skapa en gemensam och undvika att behandla relationerna som separata fakta.

Länka relationerna via den gemensamma storheten

Om A:B=2:3 och B:C=4:5 måste B ha samma värde i båda relationerna innan de kan kombineras. Minsta gemensamma av 3 och 4 är 12.

Skala och slå ihop

A:B=2:3 multipliceras med 4 → 8:12. B:C=4:5 multipliceras med 3 → 12:15. Därmed är A:B:C = 8:12:15.

Exempel: tre grupper

A:B=3:5 och B:C=10:7. Bestäm A:B:C i heltal med minsta gemensamma skala.

  1. B är 5 delar i första relationen och 10 i den andra.
  2. Skala första relationen med 2: A:B = 6:10.
  3. Den andra är redan B:C = 10:7.
  4. Alltså A:B:C = 6:10:7.

Vanligt fel: kedjemultiplicera utan gemensam mitt

3:5 och 10:7 kan inte direkt skrivas 3:5:7, eftersom B då skulle vara både 5 och 10 delar. Matcha alltid den gemensamma storheten först.

Snabbare på provet

Snabbare på högskoleprovet

Välj minsta gemensamma multipel för den gemensamma storheten. Det håller talen små och minskar räknandet.

Testa dig själv

Om A:B=2:3 och B:C=6:5, vilket är A:B:C?

Visa svaret

Rätt svar: B — 4:6:5. Skala 2:3 med 2 så att B=6: A:B=4:6. Kombinera med B:C=6:5.

Fler lektioner i Matematik
Vad är ett förhållande? → Grundläggande · 5 min Likvärdiga förhållanden → Grundläggande · 5 min Del–del och del–helhet → Grundläggande · 6 min Enhetspris och enhetshastighet → Grundläggande · 6 min
Hela området Matematik → Träningsguiden för XYZ → Träningsguiden för KVA → Träningsguiden för NOG → Alla kunskapslektioner →

förhållande

Hur två storheter förhåller sig till varandra, skrivet 3:2 eller som ett bråk. Förhållandet säger inget om de faktiska talen — 3:2 kan vara 3 och 2, eller 300 och 200.

Ta en lektion: Vad är ett förhållande? →

proportionell

Två storheter är proportionella när den ena alltid är samma multipel av den andra: dubblas den ena, dubblas den andra. Sambandet är y = kx — en rät linje genom origo.

Ta en lektion: Direkt proportionalitet →

skala

Förhållandet mellan storleken i bilden och i verkligheten. Skala 1:100 betyder att 1 cm på ritningen är 100 cm i verkligheten. Vid areor gäller skalan i kvadrat.

Ta en lektion: Skala i längd →

multipel

Resultatet av att multiplicera ett tal med 1, 2, 3 och så vidare: multiplarna av 6 är 6, 12, 18, 24 …

Ta en lektion: Faktorer, multiplar och enkel delbarhet →

normering

Omräkningen från antal rätt till provresultatet 0,00–2,00. Varje provtillfälle får en egen tabell, så att resultat blir jämförbara även när proven är olika svåra.

Ta en lektion: Råpoäng, normering och 0,00–2,00 →

produkt

Resultatet av en multiplikation: produkten av 3 och 4 är 12.