Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
I svårare geometri syns den rätvinkliga triangeln inte alltid som huvudfiguren. Du behöver identifiera eller skapa den genom en hjälplinje innan Pythagoras kan användas.
Leta efter vinkelräta avstånd
Rektanglar, höjder och diagonaler skapar ofta räta . En diagonal i en rektangel bildar en rätvinklig triangel med rektangelns sidor.
Dold rätvinklig triangel
Dela flerstegsproblemet
Bestäm först de två som behövs. Använd sedan Pythagoras. Försök inte stoppa in alla givna längder i samma formel.
Exempel: rektangelns diagonal
En rektangel är 9×12. Bestäm diagonalen.
- Diagonalen och sidorna bildar en rätvinklig triangel med kateter 9 och 12.
- d²=9²+12²=81+144=225.
- d=15.
Vanligt fel: använda en längd som inte hör till samma rätvinkliga triangel
Pythagoras gäller tre sidor i en och samma rätvinkliga triangel. Markera triangeln innan du skriver a²+b²=c².
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Rita hjälplinjen själv om den inte finns. En enda streckad höjd eller diagonal kan omvandla en komplex figur till en standardtriangel.
Testa dig själv
En har sidan 10. Diagonalen är…
Visa svaret
Rätt svar: A — 10√2. d²=10²+10²=200, så d=√200=10√2.