Rektangelns, triangelns och cirkelns formler, skillnaden mellan area och omkrets — och enhetsfällan (m mot m²) som HP gillar att gömma i svarsalternativen.
Omkrets är runt om — area är ytan
Omkretsen är sträckan runt figuren och mäts i längdenheter (m). Arean är ytan innanför och mäts i areaenheter (m²). Två figurer kan ha samma omkrets men helt olika area. Läs alltid vilken av dem frågan gäller — alternativen innehåller ofta båda.
Rektangeln och triangeln
Rektangelns area är basen gånger höjden; omkretsen är två gånger (bas + höjd). Triangelns area är basen gånger höjden delat med två — halva rektangeln. Höjden är det VINKELRÄTA avståndet från basen till motstående hörn, inte en lutande sida. I en rätvinklig triangel är kateterna bas och höjd.
Cirkeln: r² i arean, inte i omkretsen
Cirkelns area är π · r² och omkretsen 2 · π · r, där r är radien. Ger uppgiften diametern, halvera den först — d = 2r är den vanligaste fällan. Minnesregel: arean mäts i kvadratenheter, så det är arean som har kvadraten (r²).
Vi räknar ett exempel
En triangel har basen 6 cm och höjden 4 cm. En cirkel har radien 3 cm. Vilken figur har störst area?
- Triangelns area: 6 · 4 / 2 = 12 cm².
- Cirkelns area: π · 3² = 9π ≈ 28,3 cm².
- Cirkeln är störst — 9π är mer än dubbelt så mycket som 12.
- Snabbkoll utan räknare: 9π är drygt 9 · 3 = 27, klart större än 12.
Strategi på provet
Rita figuren och skriv ut alla mått innan du väljer formel — halva geometrifelen är att räkna på fel sträcka.
π ≈ 3,14 räcker alltid på HP; ofta står svaren dessutom kvar i π-form, och då ska du inte räkna ut något alls.
Testa dig själv
En cirkel har diametern 10 cm. Vad är dess area?
- 100π cm²
- 25π cm²
- 10π cm²
- 20π cm²
Visa svaret
Rätt svar: 25π cm². Diametern 10 ger radien 5. Arean är π · 5² = 25π cm². Alternativet 100π är fällan för den som kvadrerar diametern.