Omkrets är runt om — area är ytan
Omkretsen är sträckan runt figuren och mäts i längdenheter (m). Arean är ytan innanför och mäts i areaenheter (m²). Två figurer kan ha samma omkrets men helt olika area. Läs alltid vilken av dem frågan gäller — alternativen innehåller ofta båda.
- Omkrets = sträckan runt om, mäts i m.
- Area = ytan innanför, mäts i m².
- Samma omkrets betyder inte samma area — läs vad frågan gäller.
Rektangeln och triangeln
Rektangelns area är basen gånger höjden; omkretsen är två gånger (bas + höjd). Triangelns area är basen gånger höjden delat med två — halva rektangeln. Höjden är det VINKELRÄTA avståndet från basen till motstående hörn, inte en lutande sida. I en triangel är bas och höjd.
- Rektangel: area = bas · höjd, omkrets = 2 · (bas + höjd).
- Triangel: area = bas · höjd / 2 — halva rektangeln.
- Höjden är vinkelrät mot basen — aldrig den lutande sidan.
Cirkeln: r² i arean, inte i omkretsen
Cirkelns area är π · r² och omkretsen 2 · π · r, där r är . Ger uppgiften , halvera den först — d = 2r är den vanligaste fällan. Minnesregel: arean mäts i kvadratenheter, så det är arean som har (r²).
- Area = πr², omkrets = 2πr.
- Får du diametern? Halvera till radien först.
- Minnesregel: arean är i kvadratenheter — därför sitter kvadraten i arean.
Testa dig själv
En cirkel har diametern 10 cm. Vad är dess area?
Visa svaret
Rätt svar: B — 25π cm². Diametern 10 ger radien 5. Arean är π · 5² = 25π cm². Alternativet 100π är fällan för den som kvadrerar diametern.
Vi tar ett exempel
En triangel har basen 6 cm och höjden 4 cm. En cirkel har radien 3 cm. Vilken figur har störst area?
- Triangelns area: 6 · 4 / 2 = 12 cm².
- Cirkelns area: π · 3² = 9π ≈ 28,3 cm².
- Cirkeln är störst — 9π är mer än dubbelt så mycket som 12.
- Snabbkoll utan räknare: 9π är drygt 9 · 3 = 27, klart större än 12.
Snabbare på provet
Rita figuren och skriv ut alla mått innan du väljer formel — halva geometrifelen är att räkna på fel sträcka.
Snabbare på provet
π ≈ 3,14 räcker alltid på HP; ofta står svaren dessutom kvar i π-form, och då ska du inte räkna ut något alls.