Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
En cylinder är i princip en cirkelformad bas som upprepas genom en höjd. Därför är volymen basarea gånger höjd.
Basarean är πr²
För en cylinder med radie r och höjd h gäller V=πr²h. Om är given måste den först halveras.
Cylinder = basarea × höjd
Baklänges till höjd eller radie
Om V och r är kända fås h=V/(πr²). Om V och h är kända får du först r²=V/(πh) och därefter r genom .
Exempel: volym
En cylinder har radien 3 cm och höjden 8 cm. Beräkna volymen.
- Basarea=π·3²=9π cm².
- V=9π·8=72π cm³.
Vanligt fel: glömma på radien
πrh är inte cylinderns volym. Basen är en , πr², som sedan multipliceras med höjden.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Behåll π symboliskt om alternativen gör det. Om diameter är given, skriv r=d/2 direkt innan du gör något annat.
Testa dig själv
En cylinder har r=2 och h=5. Volymen är…
Visa svaret
Rätt svar: A — 20π. V=π·2²·5=20π.