Därför är det värt att kunna
Varför det behövs
Proportionsekvationer översätter två likvärdiga förhållanden till en ekvation. De är användbara i , recept, och .
Sätt motsvarande storheter på samma plats
Om 3 delar motsvarar 12 enheter och 5 delar motsvarar x, kan du skriva 3/12 = 5/x eller 12/3 = x/5. Det viktiga är att samma typ av storhet står i motsvarande position.
Korsmultiplikation är en följd av balans
Ur a/b = c/x följer ax = bc när båda leden multipliceras med bx. Korsmultiplikation är alltså en genväg, inte en fristående magisk regel.
Exempel: recept
Ett recept använder 300 g mjöl till 4 portioner. Hur mycket behövs till 10 portioner?
- Sätt upp 300/4 = x/10.
- Korsmultiplicera: 4x = 300·10 = 3000.
- x = 750 g.
Vanligt fel: blanda ordningen i ena
Om vänster sida är gram/portion måste höger sida också vara gram/portion. Att skriva 300/4 = 10/x vänder bara den ena relationen och ger fel svar.
Snabbare på provet
Snabbare på högskoleprovet
Om skalningsfaktorn syns direkt behöver du ingen ekvation. 14 → 35 är ×2,5, så 2 liter → 5 liter.
Testa dig själv
2 liter färg räcker till 14 m². Hur mycket krävs till 35 m²?
Visa svaret
Rätt svar: B — 5 l. 2/14 = x/35 ger 14x=70 och x=5.