Diagram, tabeller och kartor (DTK)

Taluppfattning och aritmetik

2 lektioner

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 4 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Smart huvudräkning: dela upp och kompensera Snabb huvudräkning frigör tid till svårare frågor och minskar knapptryckningar eller långa uppställningar. Fortsättning · 4 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Överslag och storleksordning Överslag är både en lösningsmetod och en kvalitetskontroll.

Decimaler

5 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 3 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Positionssystemet för decimaltal Decimaler förekommer överallt i den kvantitativa delen och i DTK. Grundläggande · 3 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Jämföra decimaltal Decimaltal som 0,7 och 0,65 kan lura ögat om du fokuserar på antal siffror. Grundläggande · 3 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Addera och subtrahera decimaltal Decimaladdition och -subtraktion är enkel när platsvärdena hålls i linje. Grundläggande · 3 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Multiplicera och dividera med 10, 100 och 1000 Skalning med 10, 100 och 1000 används i enhetsomvandlingar, procent, grundpotensform och DTK.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 4 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Bråk, decimalform och avrundning HP växlar ofta mellan bråk, decimaler och procent.

Procent

8 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 3 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Procent betyder hundradelar Procent är ett sätt att uttrycka andelar med samma nämnare: hundra. Grundläggande · 3 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Vanliga procent som bråk Ett litet antal procentankare gör huvudräkning mycket snabbare. Grundläggande · 3 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Beräkna procent av ett tal Detta är den första av tre grundtyper i procent: du känner helheten och procentsatsen och söker delen. Grundläggande · 3 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Beräkna hur många procent en del är Den andra grundtypen i procent frågar hur stor andel en del utgör av helheten.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 4 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Procentuell ökning och minskning När en storhet förändras är procentförändringen relativ till startvärdet. Fortsättning · 4 min · XYZ · KVA · DTK Procent och procentenheter När en storhet redan uttrycks i procent finns två olika sätt att beskriva en förändring. Fortsättning · 4 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Hur många procent mer eller mindre? “A är hur många procent större än B?” och “B är hur många procent mindre än A?” använder olika baser och ger därför olika procentsatser.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 7 min · XYZ · NOG · DTK Avancerad procent i flera led Svåra procentproblem kombinerar ofta flera baser: en delgrupp utgör en procent av helheten, gruppen förändras och en ny procent beräknas på den nya helheten.

Förhållanden och proportionalitet

3 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Vad är ett förhållande? Förhållanden används när två storheter jämförs med varandra. Grundläggande · 6 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Del–del och del–helhet Samma två tal kan beskriva antingen del–del eller del–helhet. Grundläggande · 6 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Enhetspris och enhetshastighet Att räkna om till “per 1” gör olika alternativ jämförbara.

Potenser och rötter

1 lektion

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 6 min · XYZ · KVA · DTK Tiopotenser Tiopotenser beskriver storleksordning och gör stora och små tal lättare att hantera.

Algebraiska uttryck

1 lektion

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 6 min · XYZ · NOG · DTK Formler och variabler En formel beskriver ett samband mellan storheter.

Funktioner och grafer

2 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 6 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Tabell, formel och graf beskriver samma samband Tabell, formel och graf är tre representationer av samma samband.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · DTK Jämföra förändring i grafer Grafer kan jämföras på två olika sätt: vilket värde de har vid en viss punkt och hur snabbt de förändras.

Pythagoras, likformighet och skala

1 lektion

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 6 min · XYZ · DTK · NOG Skala i längd Skala översätter mellan en representation och verkligheten.

Statistik

4 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Medelvärde Medelvärdet sammanfattar flera värden med ett enda tal. Grundläggande · 6 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Median Medianen beskriver mitten i en sorterad datamängd och påverkas mindre av extrema värden än medelvärdet. Grundläggande · 4 min · XYZ · KVA · DTK Variationsbredd Variationsbredden visar hur långt det är mellan det största och minsta värdet.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Vägt medelvärde När grupper är olika stora kan deras medelvärden inte alltid medelvärdesbildas rakt av.

Enheter och storheter

7 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 6 min · XYZ · DTK · NOG Längdenheter Längdenheter måste kunna växlas snabbt och säkert. Grundläggande · 7 min · XYZ · DTK · NOG Tidsenheter Tid använder inte ett rent tiobassystem: 60 sekunder per minut och 60 minuter per timme. Grundläggande · 6 min · XYZ · DTK · NOG Massa och volym i vardagsenheter Massa och vardagsvolym dyker upp i pris-, recept- och jämförelseproblem.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · DTK Areaenheter Areaenheter växer i två dimensioner. Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · DTK Volymenheter Volymenheter är tredimensionella. Fortsättning · 7 min · XYZ · DTK · NOG Sammansatta enheter Sammansatta enheter som km/h, kr/kg och personer/km² beskriver ett förhållande mellan två storheter.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 7 min · XYZ · NOG · DTK Enhetsanalys som kontroll Enhetsanalys kan användas som en oberoende kontroll av både formel och operation.

Tillämpad problemlösning

3 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 7 min · XYZ · NOG · DTK Dela upp ett problem i delsteg Flerstegsproblem blir hanterbara när de delas upp i små delar med tydliga mellanresultat. Grundläggande · 7 min · XYZ · NOG · DTK Sträcka, hastighet och tid Sträcka, hastighet och tid hänger ihop genom s=v·t.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 8 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Kontrollera svaret med en oberoende metod Ett svar som verkar rimligt kan ändå innehålla ett tecken-, enhets- eller modellfel.

Orientera sig i underlaget

7 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 4 min · DTK Rubrik, population och tidsperiod En säker DTK-lösning börjar med att förstå vad bilden faktiskt handlar om – inte med att jaga siffror. Grundläggande · 4 min · DTK Axlarna: vad står var? Axlarna bestämmer hur en punkt eller stapel ska översättas till information. Grundläggande · 5 min · DTK Enheter i diagram och tabeller Ett tal utan enhet är inte färdigt tolkat. Grundläggande · 5 min · DTK Skalsteg och rutnät DTK-värden ligger ofta mellan etiketterade skalstreck. Grundläggande · 4 min · DTK Teckenförklaring och serier När flera grupper visas samtidigt är det ofta serieidentifieringen – inte matematiken – som avgör om du får rätt. Grundläggande · 6 min · DTK Läs av rätt: axlar, enheter och serier Trettio sekunder på rubrik, axlar och teckenförklaring innan du rör frågan — rutinen som stoppar DTK:s vanligaste fel: rätt räkning på fel siffror.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 7 min · DTK Avklippta och dubbla axlar Vissa diagram är visuellt dramatiska utan att den numeriska skillnaden är stor.

Diagramtyper

6 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 4 min · DTK Stapeldiagram Stapeldiagram är enkla först när du separerar två frågor: vilken kategori tittar jag på, och vilket värde når dess stapel? Grundläggande · 5 min · DTK Linjediagram Linjediagram visar ofta både nivå vid en tidpunkt och rörelse mellan tidpunkter. Grundläggande · 5 min · DTK Cirkeldiagram Cirkeldiagram kodar alltid delar av en helhet.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 6 min · DTK Staplar med flera serier När varje kategori har två eller fler staplar blir ”rätt stapel” en tvådimensionell fråga: både kategori och serie måste stämma. Fortsättning · 6 min · DTK Staplade diagram I ett staplat diagram mäts inte varje färgat/mönstrat segment från noll. Fortsättning · 7 min · DTK Indexdiagram Index komprimerar utveckling till en relativ skala.

Tabeller

5 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 4 min · DTK Rad, kolumn och cell I en tabell kan alla siffror vara tydliga och ändå blir svaret fel om du hamnar en rad eller kolumn snett. Grundläggande · 5 min · DTK Rubriker på flera nivåer Stora HP-tabeller har ofta rubriker i två eller tre nivåer. Grundläggande · 5 min · DTK Totaler och delsummor Tabeller innehåller ofta både detaljer och summeringar.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 6 min · DTK Procent och antal i samma tabell När antal och procent står sida vid sida ser de ofta lika ut som siffror men beskriver helt olika storheter.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 8 min · DTK Härleda saknade storheter ur tabellen Avancerade tabellfrågor ger dig sällan den efterfrågade cellen direkt.

Kartor och geografiska underlag

5 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 4 min · DTK Kartans teckenförklaring På en karta är symbolerna ett språk. Grundläggande · 6 min · DTK Kartskala Kartskalan är bryggan mellan en längd på papperet och en längd i verkligheten. Grundläggande · 4 min · DTK Riktning och läge Riktning låter trivialt tills kartan innehåller flera objekt, en ovanlig orientering eller frågan använder relativa uttryck som ”sydväst om”.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 7 min · DTK Avstånd längs en rutt En rutt är sällan samma sak som fågelvägen. Fortsättning · 6 min · DTK Tematiska kartor och intervall En tematisk karta visar ofta att en region tillhör ett intervall, inte vilket exakt värde regionen har.

Jämförelser och beräkningar

9 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 5 min · DTK Skillnad mellan två avlästa värden ”Hur många fler/färre?” är en av DTK:s vanligaste beräkningar: två avläsningar och en subtraktion. Grundläggande · 5 min · DTK Andel av en total DTK kombinerar ofta två avläsningar till en andel: del och total kan komma från samma eller olika delar av underlaget. Grundläggande · 6 min · DTK Procent av vad? Basfällan i diagram Andel av totalen, förändring i procent och procentenheter är tre olika räkningar på samma diagram — och DTK:s svarsalternativ innehåller alltid alla tre.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 6 min · DTK Procentuell förändring från diagram Procentuell förändring kräver tre saker: startvärde, slutvärde och att du delar förändringen med starten. Fortsättning · 5 min · DTK Störst förändring är inte högst nivå Den högsta punkten i ett diagram behöver inte ligga efter den största ökningen. Fortsättning · 6 min · DTK Medelvärde av avlästa värden Medelvärdesfrågan är ofta enkel matematiskt men svår därför att du måste välja exakt rätt datapunkter först. Fortsättning · 6 min · DTK Kvoter mellan grupper ”Hur många gånger så stort?” är en kvotfråga, inte en differensfråga.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 7 min · DTK Överslag från osäker avläsning I riktiga diagram hamnar punkter ibland mellan skalstreck. Avancerad · 8 min · DTK Flera beräkningsled från samma underlag Avancerad DTK handlar ofta mindre om svår matematik och mer om att hålla flera enkla led ordnade.

Kombinerade källor

6 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 5 min · DTK Matcha samma kategori mellan två källor När två källor ska kombineras är första uppgiften inte att räkna – det är att säkerställa att de handlar om samma sak.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 6 min · DTK Kontrollera att enheter och baser är jämförbara Två källor kan handla om samma sak men uttrycka den i olika enheter eller per olika baser. Fortsättning · 7 min · DTK Tabell plus diagram DTK kan dela upp en enda uträkning över två källor. Fortsättning · 7 min · DTK Filtrera rätt delpopulation I kombinerade källor kan ”nästan rätt grupp” ge ett helt rimligt svar.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 8 min · DTK Tre informationsled När tre informationsled kopplas ihop är den största risken inte svår räkning utan att ett mellanresultat tappar sin betydelse. Avancerad · 7 min · DTK Avgöra vilken källa som faktiskt behövs En avancerad DTK-sida kan ge mer information än du behöver.

Hela högskoleprovet

8 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Så är högskoleprovet uppbyggt Den här lektionen tränar så är högskoleprovet uppbyggt som en avgränsad provfärdighet. Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Råpoäng, normering och 0,00–2,00 Den här lektionen tränar råpoäng, normering och 0,00–2,00 som en avgränsad provfärdighet. Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Fel svar ger inget poängavdrag Den här lektionen tränar fel svar ger inget poängavdrag som en avgränsad provfärdighet. Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Tid är en del av uppgiften Den här lektionen tränar tid är en del av uppgiften som en avgränsad provfärdighet. Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Hoppa, markera och återvänd Den här lektionen tränar hoppa, markera och återvänd som en avgränsad provfärdighet.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Kalibrera din egen tidsbudget Den här lektionen tränar kalibrera din egen tidsbudget som en avgränsad provfärdighet. Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Sista minuterna i ett provpass Den här lektionen tränar sista minuterna i ett provpass som en avgränsad provfärdighet.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 8 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Strategi för ett helt provpass Den här lektionen tränar strategi för ett helt provpass som en avgränsad provfärdighet.

Generell kvantitativ metod

7 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Vad frågas det faktiskt efter? Den här lektionen tränar vad frågas det faktiskt efter? som en avgränsad provfärdighet. Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · DTK Överslag före exakt räkning Den här lektionen tränar överslag före exakt räkning som en avgränsad provfärdighet. Grundläggande · 5 min · XYZ · NOG · DTK Enheten som kontroll Den här lektionen tränar enheten som kontroll som en avgränsad provfärdighet.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · DTK Svarsalternativen är information Den här lektionen tränar svarsalternativen är information som en avgränsad provfärdighet. Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Uteslut före du räknar färdigt Den här lektionen tränar uteslut före du räknar färdigt som en avgränsad provfärdighet.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 8 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Välj den kortaste säkra metoden Den här lektionen tränar välj den kortaste säkra metoden som en avgränsad provfärdighet. Avancerad · 8 min · XYZ · KVA · NOG · DTK Kontrollera bara det som kan ändra svaret Den här lektionen tränar kontrollera bara det som kan ändra svaret som en avgränsad provfärdighet.

DTK-metodik

8 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 5 min · DTK DTK: orientera källan innan du räknar Den här lektionen tränar dtk: orientera källan innan du räknar som en avgränsad provfärdighet. Grundläggande · 5 min · DTK DTK: exakt vilken serie och period? Den här lektionen tränar dtk: exakt vilken serie och period? som en avgränsad provfärdighet.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 7 min · DTK DTK: avläs först, räkna sedan Den här lektionen tränar dtk: avläs först, räkna sedan som en avgränsad provfärdighet. Fortsättning · 7 min · DTK DTK: överslag eller exakt? Den här lektionen tränar dtk: överslag eller exakt? som en avgränsad provfärdighet. Fortsättning · 7 min · DTK DTK: återanvänd förståelsen av samma underlag Den här lektionen tränar dtk: återanvänd förståelsen av samma underlag som en avgränsad provfärdighet. Fortsättning · 7 min · DTK DTK: byt källa kontrollerat Den här lektionen tränar dtk: byt källa kontrollerat som en avgränsad provfärdighet.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 8 min · DTK DTK: hitta den minsta nödvändiga informationen Den här lektionen tränar dtk: hitta den minsta nödvändiga informationen som en avgränsad provfärdighet. Avancerad · 8 min · DTK DTK: tidskrävande beräkning eller smart jämförelse? Den här lektionen tränar dtk: tidskrävande beräkning eller smart jämförelse? som en avgränsad provfärdighet.

Från träning till prov

8 lektioner

1 Steg 1 · Grundläggande

Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Lär av ett fel: kunskap, metod eller slarv? Den här lektionen tränar lär av ett fel: kunskap, metod eller slarv? som en avgränsad provfärdighet. Grundläggande · 5 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Gör om utan ledtråd Den här lektionen tränar gör om utan ledtråd som en avgränsad provfärdighet.

2 Steg 2 · Fortsättning

Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Blanda problemtyper Den här lektionen tränar blanda problemtyper som en avgränsad provfärdighet. Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Återkom till kunskap efter en paus Den här lektionen tränar återkom till kunskap efter en paus som en avgränsad provfärdighet. Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Träna först korrekt, sedan snabbt Den här lektionen tränar träna först korrekt, sedan snabbt som en avgränsad provfärdighet. Fortsättning · 7 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Provpass under realistisk tid Den här lektionen tränar provpass under realistisk tid som en avgränsad provfärdighet.

3 Steg 3 · Avancerad

Avancerad · 8 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Fellogg med återkommande mönster Den här lektionen tränar fellogg med återkommande mönster som en avgränsad provfärdighet. Avancerad · 8 min · XYZ · KVA · NOG · DTK · ORD · LÄS · MEK · ELF Hög nivå: hitta marginalpoängen Den här lektionen tränar hög nivå: hitta marginalpoängen som en avgränsad provfärdighet.